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數學「閒話」─如何化簡積分記號
 

話說宇宙之奧,何其妙也。人之所見所聞,何其渺也。天地萬物之現象形變,每每出神入化,超乎吾人所能意料之範疇。蓋上古之哲人有言曰:萬物皆數焉。是以數者,無所不在,又無所不通也。夫加、減、乘、除、次方與開方者,數學之小學也。代數、三角、指數、對數、排列與組合、集合論者,數學之中學也。微積分、微分方程、積分轉換、複變函數、機率與統計、博弈論、拓樸學、線性代數者,數學之大學也。若以近世顯學之力學與電磁學而言,殊可謂微積分之適當應用也。

論到微分之首創,乃為力學之應用。而積分者,適為微分之反運算。現今所用積分記號,為萊布尼茲(原文Leibnitz,或音譯為ㄌㄟㄅㄋㄧㄘ)之大作。記號∫即字母S之拉長也。吾人較之於微分記號,而積分記號尤感瑣碎。吾人既知微分記號,可將自變數符號書於函數符號之左下角,以簡便記之。至於積分記號之化簡,亦相類也;吾人對某函數做積分運算,可將自變數符號改置於函數符號之左上角,且用較小字體表示即可。

(更多詳細內容,請參考田銘茗學長精心書寫與編排之〈數學「閒話」─如何化簡積分記號〉)