固有函數之特徵分析

Abstract

此計畫旨在探討常曲率曲面上固有函數之 特徵.已有的結果顯示:若一具或不具邊界之緊 緻曲面上的固有函數滿足特殊性質,則該曲面 為常曲率.我們將繼續討論下列問題:是否在每 一類常曲率曲面上都存在該類固有函數?在高 維流形上,固有函數對該流形又能影響多少?