切換式系統之穩定性分析與應用

Abstract

近年來，由於切換式系統越來越普遍，其應用遍及各個領域，包括有機械系統 的控制、電力系統的控制、化工的程序控制、飛行控制及交通管理等等不勝枚舉。 因此關於切換式系統的相關研究如其穩定性及其性能的分析也變得越來越重要。採 用切換式系統控制的原因除了希望改善系統的暫態響應外，也由於某些系統如非完 整系統(non-holonomic systems)或稱為無漂流項系統(driftless systems)已被證實無法 利用單一個連續的靜態迴授控制來達成穩定的目的。因此，切換式系統控制便成為 一個可行且有效率的控制方式。在本研究計畫裡，我們將利用一年的時間來探討下 列的研究項目：  將具有N 個不穩定線性系統之切換式系統存在穩定切換律之結果由其具有穩定 之凸組合(convex combination)條件推廣到此N 個線性系統具有中性穩定 (neutral stable)凸組合之條件。  針對具有中性穩定凸組合之線性切換式系統發展存在穩定切換律之一階及高階 的檢驗法則。  與Bacciotti 之結果(N=2 發表於Systems and Control Letters, 2004)進行比 較。  發展N 個不穩定之非線性系統存在穩定切換律之條件。  建立N 個不穩定之非線性系統存在穩定切換律之檢驗法則。  探討上述條件在二維情況下之幾何意義。  應用上述結果探討N 組不可穩定化之線性控制系統存在控制律及穩定切換律之 條件。