解碼錯誤訂正碼時用以解答鍵方程式多項式之方法及其裝置

Abstract

在解碼時，通常為了錯誤訂正目的而將接收字碼經編碼處理。據此，一種在鍵方程式解答步驟中，用以計算錯誤定位器多項式和錯誤求值器多項式之一種方法，在本發明加以揭露。藉由本發明，多項式可經由多個中間步驟而產生，而上述步驟可由最少量之硬體線路來加以實施。中間步驟之數目需要一相對應之運算時間週期(cycle)數目，以完成多項式之計算。依所選擇之(N,K)碼而定，計算多項式所須之運算時間週期數目將是介於上游資料計算所須時間之內。特別的是，只須小數量之暫存器及有限場乘法器(FFM)，且不須有限場反轉器(FFI)之有效安排配置也加以揭露。使用這些新方法，僅使用4t+2ρ+4個暫存器，3個FFM且不須FFI之有效節省面積的架構也已揭示，用以實施由無反轉Euclidean演算法推導而得之方法。此外，所提出之架構也可用來求出Forney徵兆多項式。本發明之方法及其裝置可廣泛應用於各種具有適當編碼長度之RS碼和BCH碼，包括錯誤更正以及抹除更正之情況。