表面增加拉曼散射之電磁理論

Abstract

我們將利用CN分子吸附在排列規則的微橢球體表面所產生拉曼增強的實驗數據，作為 本電磁理論計算的基礎；這些橢球體是在矽基底平面上，用光蝕刻技術製成的。許多 作者為了簡化繁雜的計算，用一個分子吸附在單一橢球體尖端的近似計算模式，亦能 得到拉曼增強原因之最基本了解。這種簡單計算的結果，使我們了解增強因素與”避 雷針”效應、質點電漿諧振效應、影像效應、相位延滯效應和輻射衰減等等的效應有 密切關係。事實上，這些橢球體都有不同的形狀。為了解這些不同形狀的橢球體對拉 曼增強的影響，我們很方便地將不同形狀用不同長倚廿軸比來作表示。再用高斯分佈 機率函數計算拉曼增強的平均值。結果顯示，在不同光子能量激發下，拉曼增強曲線 ，尖峰位置有移往長波長的趨勢，且頻寬也有變寬的特性。這種特性不僅能解釋上述 的實驗結果，而且對於島膜上不同形狀的小質點所產生尖峰位置移往長波長且頻寬變 寬的實驗現象，也是一種很主要的效應。除此之外，此統計效應亦能減低因橢球體之 窄間隔而引起的干涉起伏。 其次，我們很技巧地，用觀念新穎數學簡單的方法，將單一橢球體近似法推廣至難解 的二維橢球體排列的電磁邊界問題上。在這個計算過程中，我們僅用偶極矩電場並將 全部偶極矩電場之r □□，r □□，r □□各項，對拉曼增強的貢獻一一分顯出來。 在我們所用的分子－橢球體排列的結構中，r □□項的提供量很小，r □□項的提供 量與傳統常用的r □□項一樣大。我們發現，橢球體的間隔為３０００°A 時，在不 同光子激發下之拉曼增強圖形中，有頻譜起伏的現象；並且證實，它是由於偶極矩電 場的r □□，r □□二項干涉而成。假如在計算時，僅用偶極矩電場的r □□項時， 二維橢球體排列之計算結果與單一橢球體近似法的結果相似。這能使我們對二維橢球 體排列，有更基本的了解；且亦證明了一橢球體近似法存在而有效。 由於前述及很多文獻上的計算僅考慮偶極矩電場，我們有必要了解，光散射過程中橢 球體被極化後，電偶極矩電場對於包含整個多極子的散射電場有多大的貢獻。我們用 感應極化強度與其相關的極化電流及極化磁化強度作為輻射源，然後用多極子展開的 方法，將電磁多極子係數分解出來。計算結果證實大家所知的電偶極矩係數遠高於其 他高階多極子係數；並且顯示多極子係數的大小隨階數的增加而減少的特性。對於輻 射衰減修正計算法的精確度與限制，亦作相當充分的討論。 最後，我們發現輻射衰減與相位延滯二者的觀念，常有令中產生混淆的地方。在文獻 中，此二種效應，亦有被誤解的情形，本文針對此點，在觀念正做了清楚地陣述。並 且以球為例，做出適當的修正，並得到滿意的結果。