整合最佳控制理論與類神經網路於地下水管理規劃

Abstract

地下水資源的妥善管理實為當前水資源管理的重要課題，且就技術上而言，地下水管理規劃是個複雜的非線性動態的問題。一般而言，地下水位或污染團會隨時間而變動，因此合理的策略應配合系統的時變而變化，由於此種時變的特性，若應用傳統的非線性規劃或是較新的啟發式演算法等於地下水管理規劃時，將會產生因變數過多而造成計算量大增的困擾。微分動態規劃 (Differential Dynamic Programming)為求解動態系統優化策略的最佳方法之一，惟其計算量仍隨著狀態變數數目的增加而快速增加，因而限制其應用於大型實際案例。有鑑於此，本研究結合微分動態規劃及類神經網路(Artificial Neural Network)兩者，以微分動態規劃為優選模式之整體演算架構，嵌入類神經網路作為系統轉換函數，以類神經網路進行長期預測地下水位與汙染濃度變化，其訓練資料以地下水流與汙染傳輸數值模式產生。藉由類神經網路，地下水系統可以少數且關鍵的狀態變數來代表，有效降低狀態變數數目，使得計算量大幅降低。 研究結果顯示，以315個節點為例，本研究發展之地下水水量管理模式之計算時間約為傳統演算法的1/74; 以364個節點為例，本研究發展之地下水水質管理模式之計算時間約為傳統演算法的1/26，計算效率皆有大幅提升，且可兼顧模擬的精確度，因而大為增加模式的應用價值。