若系統干擾存在時輸入信號大小受限制的適應控制

Abstract

適應性控制系統的設計原理是,將參數估測技 術與控制法則結合在一起.利用所估測到的系統 參數來決定下個時間的輸入,就如同所估測到的 參數是系統實際參數一般,此種方法被稱為 "Certainty Equivalence Adaptive Control".計算的方法上,又 可分為直接(Direct)與間接(Indirect)兩種.Goodwin和Sin(參考(1))曾經列出一些不同的參數估測 法則,使用者可依實際上的需要,挑選一個適當的 法則來使用.而在控制法則上,也有許多方法被提 出,對於一個線性非時變系統,適應性控制技術上 的收歛結果大多已被建立完成.但是,如果輸入信 號的大小受限制,原本已建立的收歛結果可能因 此而被破壞.在(2)�(更詳細的結果可參考國科會報告(3)),我們 考慮當系統沒有干擾存在時,利用適應間接控制 法則,對線性模型追蹤問題(Linear Model Tracking Problem)作研究(Regulation問題為其特例),證明了整個 閉迴路系統是有限輸入有限輸出(BIBO),亦探討控制輸入信號飽和的限制對系統某些特性如追蹤誤 差及估測誤差等等所產生的影響.對於原來是穩 定且最小相位的系統,也建立了一充要條件以確 保在何種飽和限制下,系統不會產生穩態誤差以 達到我們所要求的目標.本計畫的主要目的在於:當有系統干擾存在時,想 利用間接適應控制的方法來探討當輸入信號受到 飽和的限制時,系統的穩定性.更進一步地,我們將 研究控制器輸出信號振幅的大小和追蹤誤差間的 關係.並且對一個穩定,最小相位(Minimum Phase)的系 統:當沒有系統干擾存在時,建立一充要條件以確 保在何種飽和限制下,系統不會產生穩態誤差;而 當有系統干擾存在時,找出在何種飽和限制下,能 使穩態誤差合理的小,以符合實際的需求與更經 濟的原則.(1)G. C. Goodwin and K. S. Sin, "Adaptive Filtering Prediction and Control,"Prentice-Hall, 1984.(2)S. F. Lin, W. Y. Sheu and C. H. Chen, "A Linear Model Tracker UsingAdaptive Indirect d-step-ahead Control with Saturating Inputs," In: "RecentAdvances in Mathematical Theory of Systems, Control, Networks and SignalProcessing II," edited by H. Kimura and S. Kodama, Mita Press, Tokyo, pp. 425-430, 1992.