圖形方向之萬用化---理論與實作

Abstract

我們曾提出萬用主軸的觀念,以便定義出各 式各樣圖形的方向.由於該定義不需事先判斷 圖形是對稱,旋轉對稱或是不規則圖形,且幾乎 每種圖形的方向都可藉其定義出來,因此,它被 賦予"萬用"之名.這種萬用的特性,使得它在做 圖形比對等影像處理技巧上相當好用.但在其 原始定義上,方向往往不是唯一而是每個圖形 均至少有二方向,因此,在發表萬用主軸的1993年 期刊論文裡,我們也先使用了一個前置處理,以 使得大部分圖形大都能只有一個方向.本計畫 的第一個目的,即在於討論是否尚有其他種定 義方向的方法,仍能維持萬用的優點,且不必經 過這種前置處理,就能使大部分圖形均能自動只有一個方向.此外,具有這種能力的定義有多 少種?彼此之間有無關聯性?那一種定義是較好 的?這些問題都將被逐一討論以做成建議.本計 畫的另一目的,在於研究將純理論性的定義方 向之數學式子予以實作時,如何克服計算機的 四捨五入誤差?如何校正?我們將推導出數個輔 助定理用來做校正之用.不同種類的圖形將被 一一掃描進來,藉著這些輔助定理,我們可以比 較這些圖形的方向的理論值與計算機算得之值 ,從而得到校正法則,而能使一群純理論的定義 轉為可實作影像或工廠自動化的有用工具.