序率最佳控制在水庫操作上之應用

Abstract

微分動態規劃(Differential dynamic programming, ODP)不需對狀態變數及控制變數作離散化,故能 克服傳統離散型動態規劃(DP)所產生之維度困 擾(Curse of dimensionality).而本研究乃是利用DDP,發 展限制型可微分動態規劃(Constrained differential dynamicprogramming, CDDP),結合狀態變數可行解集合 ,考慮終端狀態限制,及不可逆系統之處理方法 於多目標水庫之操作,並且應用CDDP於石門、翡 翠水庫之實例操作.由於DDP為一定率(Deterministic )方法,而事實上水庫系統是含有許多不確定(Uncertainly)因素,如入流量、蒸發量等.因此本研 究進一步發展線性二次高斯法(Linear quadratic gaussion, LQG),對不確定因素提出一套可行之處理 方法.然LQG之運算雖考慮入流量之不確定因素, 惟乃未能考慮如控制變數(放水量)、狀態變數( 水庫水位)等之限制條件,故結合前述之CDDP及LQG 之基本理念,發展擴展式線性二次高斯法( Extended linear quadratic Gaussian, ELQG)法,考慮系統之 不確定因素及其它對控制變數,狀態變數之不 等號限制,二次以上目標函數之處理方法.