地層下陷之有限元素模式(I)

Abstract

本省地區平均年補注地下水量約40億立方公尺, 不少地區因地表水不敷供應養殖,灌溉或工業,都 巿等需要用水,而局部地大量抽取地下水,據最近 嘉義農專沈向白教授的估計,總抽水量已達80億立 方公尺以上.許多地區因此發生顯著的地層下陷 問題(如屏東,蘭陽,雲林及台北盆地等).因地下水 的抽取,導致含水.lambda. 壓力水頭降低,有效應力 相對地增加,引起土層的沉陷.抽水地區的含水層, 可能是拘限含水層(Confined Aquifer),非拘限含水層( Phreatic Aquifer),或滲漏含水層(Leaky Aquifer).由流體 的質量守恆和Darcy定律,可得飽和/未飽和地下水 流的基本方程式為:.del .times. (k/□.times. ( .del. P+ .phi. /sub fg/))+S .prtl. .epsilon./.prtl. t+n ds/dp .prtl. P/.prtl. t+n BS .prtl. P/ .prtl. t=Q ぇ式中p 為壓力水頭, .phi. /sub f/為流體密度,n為孔 隙率,S為飽和度,□=為流體可壓縮係數,k為intrinsic permeability,□為fluiddynamic viscosity,Q為internal soruce /sink,g/sup .arrr./=g.times. i/sup.arrr./+g/sub y/j/sup .arrr. /+g/sub z/k/sup .arrr./為重力加速度,.epsilon. = .del. .times. u為介質(media)之變形,u/sup .arrr./=u+i/sup.arrr. /+u/sub y/j/sup .arrr/+u/sub z/k/sup .arrr./為介質之位移 向量(vector).而土層三維壓密理論於x,y,z三個方向上的基本方 程式為:G .del./sup 2/ux+(.lambda. +G) .prtl. .epsilon./.prtl. x- .prtl. (SP)/ prt.x-((.phi. /sub f/nS+.phi. b)g/sub x/) えG .del. /sup 2/Uy+(.lambda. +G) .prtl. .epsilon. /.prtl. y= .prtl.(SP)/.prtl.y-((.phi. /sub f/nS+ .phi. b)g/sub y/)) ぉG .del. /sup 2/Uz+(.lambda. +G).prtl. .epsilon./ .prtl. Z= .prtl. (SP)/ .prtl.Z- ((.phi. /sub f/nS+ .phi. b)g/sub z/) �