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    三維Timoshenkodeid樑在等角速度下的非線性穩態變形及自由振動分析
    (2001)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程學系
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    三維Timoshenko梁在等角速度下的非線性穩態變形及自由振動分析 (II)
    (2002)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    交通大學機械工程系
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    三維梁結構之挫屈分析
    (1994)
    蕭國模
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    國立交通大學機械工程研究所
    本研究擬以共旋轉全拉格蘭日有限元素法 探討三維梁結構的挫屈分析,本研究中假設挫 屈前的變形不可忽略,且和外力的大小成正比, 本研究中梁的變形是在元素座標上定義且假設 其值很小,所以元素剛度矩陣中僅保留至節點 參數的一次項,本研究以結構剛度矩陣的行列 式值是否為零來判斷結構是否到達挫屈狀態, 並以二分法來尋找行列式值的零點,以求得挫 屈載重,本研究將以不同的例題來探討挫屈前 的變形對挫屈載重的影響.
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    二階梁理論及其在側向---扭轉挫屈的應用(I)
    (2003)
    蕭國模
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    國立交通大學機械工程學系
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    二階梁理論及其在側向-扭轉挫屈的應用(I)
    (2002)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    交通大學機械工程系
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    二階梁理論及其在側向-扭轉挫屈的應用(II)
    (2004)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    交通大學機械工程系
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    具設定角、傾斜角及預錐角之三維旋轉雙對稱開口薄壁梁在等角速度下的穩態變形及自由振動分析
    (2012)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程學系（所）
    本研究為兩年期計畫。本研究主要利用共旋轉有限元素法結合結合浮動框架法（floating frame method）推導具傾斜角、設定角及預錐角之旋轉雙對稱開口薄壁梁的運動方程式， 探討具任意預錐角、傾斜角與設定角之等速旋轉梁的穩態變形及以該穩態變形為平衡點 的自然振動頻率。 本研究將以 Euler 梁正確的變形機制及一致性共旋轉法推導一個二節點十四個自由度的 雙對稱開口薄壁旋轉梁元素之運動方程式，本研究擬將旋轉梁的運動方程式建立在一個 以等角速度旋轉的總體座標上。旋轉梁的運動包含軸向位移、軸向扭轉及兩個側向位移 的穩態變形及以穩態變形為平衡點的自由振動，本研究考慮的自由振動為微小的振動。 第一年，本研究擬利用 D’Alembert 原理、虛功原理及完全非線性梁理論的一致二階線 性化推導元素節點變形力及慣性力，再將元素的節點變形力對節點參數的微分求得元素 的剛度矩陣，將元素的節點慣性力分別對節點參數的微分、節點參數對時間之二次微分 的微分、節點參數對時間之一次微分的微分求得元素的向心力剛度矩陣(centripetal stiffness matrix)、質量矩陣(mass matrix)、陀螺矩陣(gyroscopic matrix)。為考慮軸向、扭 轉及兩個撓曲變形間的耦合，元素的節點變形力中將保留節點參數和其微分到二次項以 及扭轉率的三次項，因本研究考慮之振動為微小的振動，元素的節點慣性力中將僅保留 節點參數和其對時間之微分到一次項。為了探討上的方便，本研究擬將元素節點變形 力、慣性力及元素剛度矩陣、各種慣性矩陣無因次化。 本研究擬將系統的非線性運動方程式中對時間的微分項去掉得到系統的穩態平衡方程 式，用基於牛頓法的增量迭代法求出軸向、扭轉及兩個側向位移的穩態解 第二年，本研究擬再將系統的運動方程式用泰勒級數在穩態變形的位置展開，取到一次 項，求得旋轉梁微小振動的運動方程式。旋轉梁的頻率方程式為一組代數齊次方程式， 該組齊次方程式為一個二次特徵值問題，其係數形成之矩陣的行列式為零時的根，即為 自然振動頻率，因該組方程式中存在陀螺矩陣，故其自然振動頻率所對應的振動模態為 複變數。本文擬以二分法來求行列式為零時的根。本研究擬以無因次化的數值例題，探 討不同梁斷面、預錐角、設定角、傾斜角、無因次旋轉速度以及無因次轉軸半徑對旋轉 梁之穩態變形、自然頻率及振態的影響。
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    受側向負荷之挫屈梁的靜態及動態行為研究
    (2011)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程學系（所）
    本文中所謂的挫屈梁為將一細長直梁兩端固接在基座上，將一基座沿軸向壓縮，使該梁因側向挫屈，而朝側向拱起，然後再將端點基座固定。本研究的目的在探討挫屈梁的初始變形與自然振動，及不同拱起高度之挫屈梁的受側力的非線性行為。本研究以共旋轉有限元素法及非線性梁理論的一致性二階線性化推導挫屈梁的平衡方程式及運動方程式。將挫屈梁的運動方程式用泰勒級數在挫屈梁的初始變形位置展開，取到一次項，即為線性振動的運動方程式。本文使用基於弧長法和牛頓-拉福森法的增量迭代法解非線性平衡方式，探討不同細長比之挫屈梁在不同端點壓縮位移的初始變形，同時以子空間迭代法求得挫屈梁的自然振動頻率與其對應的振動模態，本文使用在平衡方程式中增加臨界條件的延伸系統來追蹤在不同軸向壓縮的挫屈梁受到側向負荷之臨界點的摺線。 本研究以數值例題探討不同細長比之挫屈梁在不同壓縮位移之拱起高度。本研究亦以數值例題探討不同細長比、不同拱起高度之挫屈梁的自然頻率及振態的變化、不同拱起高度之挫屈梁的受側力的非線性行為。
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    含剪變形效應之平面曲梁的線性及非線性分析
    (1995)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程研究所
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    含剪變形效應的平面曲梁之非線性動態反應分析
    (1996)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程學系
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    旋轉傾斜梁在等角速度下的穩態變形及自由振動
    (2010)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程學系（所）
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    旋轉傾斜梁在等角速度下的穩態變形及自由振動
    (2009)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程學系(所)
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    曲樑之線性及非線性分析
    (1995)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程學系
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    深挫屈梁受靜電力及基座振動之非線性分析
    (2013)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程學系（所）
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    空間梁結構之動態反應研究
    (1993)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    交通大學機械工程學系
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    薄膜皺折之有限元素分析
    (2008)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    國立交通大學機械工程學系(所)
    本研究主要目的為以共旋轉有限元素法及殼元素(shell elememt) 探討薄膜結 構受面內(in plane)位移負荷作用，產生皺折後的幾何形狀。 本 研 究 擬 採 用 平 面 三 角 殼 元 素 分 析 薄 膜 結 構 ， 並 採 用 牛 頓 - 拉福森 (Newton-Raphson)法和弧長控制(arc length control)法的增量迭代法來解受位移 負荷之結構的非線性平衡方程式。 皺折為側方向的變形，由於平面薄膜結構受到平面上的剪位移作用並沒有產 生側方向變形的機制，本研究擬利用結構切線剛度的行列式值偵測結構平路徑 的分歧點，計算挫屈模態，再以挫屈模態當擾動位移，使平面薄膜結構由主要 平衡路徑進入次要平衡路徑。 本研究擬分析在邊界受剪位移作用的平面薄膜結構的皺折，並將分析結果與 文獻上的實驗結果及數值結果比較。
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    軸向滑動梁結構之幾何非線性動態分析
    (2004)
    蕭國模
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    HSIAO KUO-MO
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    交通大學機械工程系
    本研究的主要目的為以共旋轉有限元素法提出一轉接元素及數值程序，探討滑動梁 在稜柱形導槽內外的幾何非線性動態反應。為了正確的描述及預測滑動梁的動態反應， 本研究考慮整根梁的運動，即考慮梁在稜柱形導槽內外的運動，為了方便推導及計算， 本研究將採用固定大小的元素及網格。在本研究中將梁元素分為二種，第一種稱為普通 梁元素，第二種梁元素稱為轉接元素，當梁元素全部在稜柱形導槽內、或全部在稜柱形 導槽外時，則視為普通梁元素，該元素在稜柱形導槽外時，其運動不受限制，該元素在 稜柱形導槽內時，其運動只限於軸方向運動，當梁元素部分在導槽內部分在導槽外時， 則視為轉接元素，該元素變形前的長度為一固定長度，但其在導槽內和外的部分為時間 的函數。本研究將以共旋轉全拉格蘭日(Co-rotational total Lagrangian)有限元素法推導梁 元素，以梁之正確的變形機制(Kinematics)及完整非線性梁理論之二階一致線性化 (consistent second order linearzation)、虛功原理、d』Alembert 原理推導元素的節點變形內 力及節點慣性內力。 本研究的元素節點內力考慮了側向及軸向變形間耦合效應及速度 間耦合效應。 本研究擬採用基於Newmark 直接積分法及Newton-Raphson 法的增量迭代法求解非線性 動態平衡方程式。本研究將以數值例題探討滑動梁結構受不同負荷及端點軸向運動的幾 何非線性動態行為並與文獻的結果比較，以說明本研究中提出的方法的準確性及有效 性。
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    開口薄壁梁之自由振動及幾何非線性動態分析(I)
    (2005)
    蕭國模
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    交通大學機械工程系
    本研究為一三年期計畫。本研究將以一致性共旋轉法推導一個二節點十四個自由度的開口薄壁梁 元素之運動方程式，並將探討開口薄壁梁結構在負載下對靜平衡點的自由振動分析、幾何非線性動態 分析及挫屈後的非線性振動。 本研究中元素的節點位於梁兩端的斷面剪心，以剪心軸為梁元素的參考軸，並且在當前梁元素變 形的位置上建立元素座標來描述元素變形，本研究中利用 D』Alembert 原理、虛功原理及完全非線性 梁理論的一致二階線性化推導元素節點變形力及慣性力。本研究中保留了變形力中撓曲、扭曲及軸向 變形間之耦合項、慣性力中速度間的耦合項、慣性與變形間的耦合項。 本研究將採用次空間法解梁結構的自然頻率及振動模態及採用Newmark 直接積分法和牛頓-拉福 森法的增量迭代法解非線性運動方程式。本研究將以數值例題探討不同斷面及負載對開口薄壁梁之自 然頻率及幾何非線性之動態反應之影響，還有探討開口薄壁梁挫屈後的非線性振動，並將數值結果與 文獻上的結果比較，以說明本研究提出之非線性開口薄壁梁元素的正確性及有效性。
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    開口薄壁梁之自由振動及幾何非線性動態分析(II)
    (2006)
    蕭國模
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    交通大學機械工程系
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    開口薄壁梁之自由振動及幾何非線性動態分析(III)
    (2007)
    蕭國模
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    國立交通大學機械工程學系(所)