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    c_2=1的距離正則圖之研究
    (1999)
    翁志文
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    交通大學應用數學系
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    具封閉性質的距離正則圖之研究(I)
    (2007)
    翁志文
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    國立交通大學應用數學系(所)
    圖 上三點 Gx, , 滿足 yz),(),(),(zxzyyx?=?+? 時，則稱此三點具測地性。 推廣這概念，圖 上三點 Gx, , 滿足 yz ?(x, y) + ?( y, z) ? ?(x, z) +1 時， 則稱此三點具弱測地性。所以 G 的點子集 O 中的任意具弱測地性三點 x, , 都滿足 yz x, z ?O ? y ?O 時，我們稱 O 是一弱測地閉包。當 中任兩點 Gx, 都包含於一直徑為 的正則弱測地閉包時，我們稱 具y),(yx?G封閉性。之前我們證明一直徑 、相交參數 3?D01≠a、 12 ≠ c 且不含任何長度的平行四邊形的距離正則圖必具封閉性，我們計畫去尋找更多此類圖。在一個具封閉性的 距離正則圖中的所有弱測地閉包會形成一部分有序集，而其有豐富的幾何結構。我們計畫探討此結構並找出適當公設來描述及刻畫它們。
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    具封閉性質的距離正則圖之研究(II)
    (2008)
    翁志文
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    國立交通大學應用數學系(所)
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    具封閉性質的距離正則圖之研究(III)
    (2009)
    翁志文
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    國立交通大學應用數學系(所)
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    圖的特徵多項式與配對多項式
    (2002)
    翁志文
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    交通大學應用數學系
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    圖的秩的探討
    (2000)
    翁志文
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    交通大學應用數學系
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    正則擬多邊形的研究
    (2003)
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    國立交通大學應用數學系
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    組合設計及其應用
    (2010)
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    國立交通大學應用數學系（所）
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    組合設計及其應用
    (2011)
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    國立交通大學應用數學系（所）
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    組合設計及其應用
    (2012)
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    國立交通大學應用數學系（所）
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    緊密距離正則圖之研究
    (2000)
    翁志文
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    國立交通大學應用數學系
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    線性代數在圖論的應用
    (2014)
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    國立交通大學應用數學系（所）
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    線性代數在圖論的應用
    (2015)
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    國立交通大學應用數學系（所）
    圖G 的鄰接矩陣A、拉普拉斯矩陣L 及正拉普拉斯矩陣Q 有許多應用，而它們 的特徵值洩漏許多圖G 的訊息，因此被稱為圖的值譜。此計畫將研究G 的值譜或 部分值譜所告訴我們的訊息，及可能的應用。這些訊息可能是圖的度數、第二平均 度數、著色數、連通數、甚至唯一決定G。這些結果可應用於繪圖、資料探索及辨 識、蛋白質結構探索等方面。
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    線性代數在圖論的應用
    (2013)
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    群試設計的研究(I)
    (2004)
    翁志文
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    交通大學應用數學系
    由於同步群試設計在 DNA 序列的辨認上的應用， 近幾年來引起了廣大的注意。 我們 定義一個 「群試空間」 為一有階分序集， 並滿足對每一點考慮比它大的元素所形成 的子分序集， 都具有單元性 (atomic)。 之前我們發現 「群試空間」 可提供同步群試 設計的許多例子， 也提出了八大類「群試空間」： 「漢米敦擬陣」、 「互補空間」、 及 相對應六種型態的「古典極空間」。 這些例子所製造出來的同步群試設計， 都無法處 理當欲尋找的陽性 DNA 序列百分比較高的狀況 (如 10% 以上)。 另一方面， 這八類 「群試空間」 也都是 「交半格」 (meet semi-lattice)半格。 我們計畫尋找不具「交半 格」 特性的 「群試空間」， 我們期待此 「群試空間」 所設計出的同步群試設計能處 理陽性百分比較高的情形。 相反的， 我們也計畫從一個同步群試設計出發， 在適當 的假設下 (如每次至少有兩個待測試物， 或更推廣假設此測試是不可化約)， 看看能否 建構出 「群試空間」。 我們期待這樣的研究不只有許多的實際應用， 也能解決 Edros-Frankl-Furedi 在1985 年提出的一個預測。
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    群試設計的研究(II)
    (2005)
    翁志文
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    交通大學應用數學系
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    群試設計的研究(III)
    (2006)
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    交通大學應用數學系
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    負型的古典距離正則圖之研究
    (1998)
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    交通大學應用數學系
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    距離正則圖的距離正則子圖
    (2001)
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    交通大學應用數學系