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Lévy與GARCH-Lévy過程之選擇權評價與實證分析：台灣加權股價指數選擇權為例
(2010-01-01)
吳仰哲
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廖四郎
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林士貴
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Yang-Che Wu
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Szu-Lang Liao
根據過去實證指出，股價對數報酬率分配呈現高峰、偏態、厚尾及波動叢聚，而傳統Black-Scholes模型的缺點是無法捕捉這些現象。Lévy過程之優點爲能解決厚尾、高峰及偏態等問題，而GARCH-type優點爲能捕捉波動叢聚現象，本文結合兩者的優點提出GARCH-Lévy過程以捕捉負偏態、高峰、厚尾及波動叢聚等報酬分配特徵，並且以蒙地卡羅法估算歐式買權的報價；更進一步綜合文獻常採用選擇權評價模型，以台灣發行量加權股價指數與指數選擇權作爲研究對象，分別對GARCH-Lévy過程、布朗運動、Merton跳躍擴散過程、GARCH-Normal過程和Lévy過程等作實證分析比較，結果顯示GARCH-Lévy過程在樣本內對台股指數有較佳的配適，但是在樣本外，variance gamma選擇權評價模型對價平時的台指選擇權有最小評價誤差，價內外則是NGARCH-Normal選擇權評價模型的評價誤差最小。