幾何與實體模型之研究(II)

Abstract

幾何與實體模型經過二十幾年的發展,為了 要拓充其所可以表示,處理的實體之幾何範圍, 目前面臨一些關鍵問題.這些幾何計算問題必 需要能有效的,Efficiently、Accurately及Robustly的處 理.本為期三年的計畫,試圖以較長期的研究,對為突破目前瓶頸所需面對的幾個幾何基本問題 ,如複雜曲面交線及其間的調合曲面(Blending),做 深入的探討,期能獲得有效的解決方法,同時也 尋求相關的理論基礎.研究的重點項目如下:(1) 兩複雜代數曲面的相交線問題,尋求有效的, Efficient、Accurate及Robust的方法.此方法必需有能 力發現所有Curvecomponents,並能有效的處理 Singularities.同時有了在R/sup 3/的經驗之後,希望 能發展方法計算n-1個定義在R/sup n/,n>3的Hypersurfaces的交線;(2)兩複雜參數曲面的相交線 問題,同(1)但只限於在R/sup 3/的參數曲面;(3)參 數曲面間的調合曲面(Blending):尋求新方法做a. 兩參數曲面間Variable radius blending的自動產生;b. 兩參數曲面間一般的Surface blending;c.兩參數曲 面間一般Surface blending的新Formulation.此新的 Formulation希望能避免目前Formulation的問題,如需 要設計者很多的參與,而使曲面間的調合曲面 能以較自動化的方式產生;d.三個或三個以上參 數曲面間的Corner blending.正進行中的第一期計 畫,我們已針對(1)及(3)之a.研究發展有效的方法 .此期第二期計畫,我們研究如何有效的處理(2) 及(3)之c.兩問題.