多指標之績效排名---基礎研析與實務上之應用(I)

Abstract

本研究計畫包含十一個子計畫(Topics)，其摘要分列於後，均為多指標之績效排名之研究，計劃以三年完成。概分為兩部份，第一部份為子計畫一 ~ 七，針對排序方法進行基礎研析。在投票系統評選的決策過程中，常是多位評審對於m個候選方案投票前k個名次，再賦予各名次的權重來計算各候選方案加權的積分，再加以排序評比。這些方法各不相同，端視決策者的管理氛圍而定。第二部份為子計畫八 ~ 十一，分別建立各種資料包絡分析模型。子計畫八對於有多投入項和產出項組織化的單位，對其績效做完整的排序，第二包絡面的作用就是在排除超高效和低效的影響，我們在此篇文章中，多加了虛擬權重限制在模型裡，以潤飾包絡面。子計畫九是運用資料包絡法來評估系統的模擬結果。多負載式無人搬運車系統模擬結果包含各式的數值特性:區間、整數、一般數值;因此我們提出新的數學模式來處理具有這樣數值特性的分析方法，來挑選出最適合的方案。子計畫十運用資料包絡法(DEA)分析使用自動無人搬運車系統搬運有限工作組合的模擬結果，在過去的文獻中，主要是使用數據的平均資料來分析，但就失去了原始資料的動態特性。因此，在此研究中，我們利用最大值以及最小值分析模擬結果。運用資料包絡法可以找出各個模擬模型的最佳表現並決定五項指標的權重。我們的目標是遴選最佳控制車輛方案。在子計畫十一中，我們先求得專案時間-成本權衡的最佳方案與各方案之要徑。對於各最佳方案中，我們提出五項考量指標:網路敏感度、專案期程、專案總成本、要徑價值比與閒置時間價值。這五項指標在專案排程各方案中，代表著對於專案控管中相關的特性。我們運用資料包絡法並加入整數限制以對應指標為整數之問題。並以SBM加入Virtual weight 限製作為遴選各方案之模式。 Topic 1: 以迴歸模型預測次序性權重之分配 在各項管理議題中，如排序、投票或是資源分配問題，次序性資料的權重分配都是此類問題的核心要件。根據不同的管理需求，權重分配的差異顯示出在次序上不同等級的重要性。關於權重的分配情形，我們提出了三個合理的管理方案，並且將所求出的權重置入迴歸模型中，以利實務上運用之簡便性。依據此邏輯程序，決策者可依現實上管理之需求，或對於次序性權重不同的限制考量，建構出合適的數學規劃模型。 Topic 2: 群體決策時之投票排名 群體決策時常利用階層分析法(AHP)，各人先進行個別之成對比較矩陣，群體意見之綜合成對比較矩陣中各元素之產生，乃是由各人之成對比較矩陣中之各元素幾何平均數得來。假設人數多、且意見差異大時，其對於候選者之綜合排名結果與各人之分別排名結果將有差異。本研究以線性規劃之方法，進行每對候選者之排名得票數差異分析，再綜合計算結果，可降低AHP現有方法之失真現象。 Topic 3: 竹節排序法與共同權重分析 投票在今日的社會活動中，是極重要的議題。其所應用的領域甚廣，例如：選舉，計畫與方案之選擇…等等。 群體決策團體，為一群專精於某領域的菁英，代表全體來做決策。此決策團體的成員人數，根據所投票的議題本身而有很大的差距，可由單一經理或百萬的社會大眾所組成。投票結果的分析，會直接影響最終決策。有鑒於此，本研究提出「竹節排序法」，經由線性規劃的模式來找出最終排序與共同權重，並分析其於管理上資源分配的意義。 Topic 4: 以奧林匹克運動會金銀銅獎牌數將各國排名 以奧林匹克運動會金銀銅獎牌數將各國排名在投票系統評選的決策過程中，常是多位評審對於m個候選方案投票前k個名次，再賦予各名次的權重來計算各候選方案加權的積分，再加以排序評比。若要從眾多候選人中選取其中少數表現良好的優勝者加以評量，此時，我們強調每個名次其權重比例的差距，以強調出該獲勝的候選人其難能可貴的表現以及其中脫穎而出的困難度。因此，我們提出，在決策的模式中增加權比非遞增的限制式，並以奧運為例。 Topic 5: 決定排序時的權重 投票是個重要的議題，它的應用可直接深入到不同的領域上。令人遺憾的，在不同情況下並沒有能夠客觀評估問題的方法。因此，本研究提供讓決策群組能公正且確切地在不同情況下評估候選人。此模型是基於含有特定限制式的線性規劃，我們能計算出各候選人的績效分數以及分析在不同情境下所適合的共同權重。