離散數學

Abstract

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本課程是由交通大學應用數學系提供。

本課程將著重於各種組合結構的相關計數思維及其方法。

「離散數學」亦稱「組合數學」。本世紀以來，離散的工具與方法，逐漸在廣泛的學科中，被發展及使用起來。因此慢慢產生出新的焦點，以及新的學科意識。一些彼此關連掛鉤的研究領域，開始匯聚在離散數學（或稱組合數學）這張大傘之下來了。特別自三十年代以後，計算科學在理論與實用上都有突破性的發展。電子計算機這種能力巨大的資訊處理工具，把人類文明帶入一個嶄新的階段。它不僅提供了生活的方便，更深深影響人的思惟方式與知識發展的進步。計算機必須通過離散的表徵才能處理資訊，古典連續數學經由它的離散化，反而產生了深刻的離散問題，同時彰顯了離散現象的重要性。此外，計算機幫助人處理極大量的有限數及有限結構，踏入前人無法想像的天地，更開展了新意義、新層次的問題以供研究。

課程目標/概述 離散數學的入門課程，將著重於各種組合結構的相關計數思維及其方法。

課程章節

章節

內容

導論 離散數學的基礎概念

第一章 圖的概念

第二章 圖的重要特性

第三章 圖的著色

第四章 圖的應用

第五章 組合設計簡介

第六章 計數

參考書目 R.A.Brualdi: Introductory Combinatorics, 4th ed., Pearson Prentice Hall (2004).

評分標準

項目 百分比

小考 30%

期中考 30%

期末考 40%

授課對象：大學二、三年級學生

預備知識：微積分