二相系統Phase field模型的數值研究

Abstract

瞭解二相混合的物理機制在材料科技上是很重要的，其中典型的例子包括複雜的相分離過程，結構生成以及二相流的演化問題。這些在二相流混合的問題上面，介面處理始終是一個非常基本又有趣的研究議題。傳統上，介面將兩種不同流體/材質分開並在介面上定義出關於剪應力的不連續條件，眾所週知，想要追蹤介面又得同時在介面上保持剪應力的不連續條件，其數值算法的困難度相當高。然而利用phase field方法把介面視為一狹窄的區域而將表面張力平滑的分配其間，便成了一種較簡單又有效的方法，此方法所引進的order parameter函數在個別相中幾乎是均勻常數，而在介面附近的狹窄區域有著較大的連續變化。或許最有名的便是模型H [2,6,7,8,9]，它是一組由Cahn-Hilliard及Navier-Stokes藕合的非線性偏微分方程組。此計劃的最主要目的，便是研究上述模型的理論根據和物理意義，並進而發展出一套有效率的數值計算方法。