SPC 製程監控第一階段方法之研究

Abstract

SPC上如何建構管製圖來監控製程，一般可分為Phase I 和 Phase II 兩個步驟。Phase I 的主要工作為由歷史資料中篩選出 in-control 的資料，以便能建構出適用於未來Phase II 對製程做線上監控時的控制界限。目前傳統Phase I的作法的成效究竟如何，在統計上和實際應用上均缺乏有系.的探討。由於out-of-control點會放大控制界限，我們懷疑許多out-of-control點在Phase I偵測不出來的機率是相當高的。而最近文獻上Phase I 的研究開始從多重檢定的觀點來衡量Phase I方法的表現。然而此控制overall false alarm rate的作法卻導致偵測out-of-control點的能力變差，尤其當檢定的個數m越大越嚴重。上述兩種作法均直接影響Phase II線上監控製程的績效。本計畫擬對Phase I 作通盤的研究，以瞭解目前作法的績效，並對上述兩個問題提出補救的辦法：(i)用穩健估計得到較可靠的參數估計，以得到較準確的控制界限；(ii)應用生物資訊上使用的FDR (false discovery rate)取代overall false alarm rate 以提高偵測out-of-control點的能力。本計畫為二年期計畫。第一年計畫的研究重心擬放在單變量控制圖上，針對業界最常使用的的XR.charts或XS.charts開始研究。當我們對Phase I的基本問題有更深入的瞭解之後，在第二年計畫中我們打算將研究延伸至更形複雜的多變量控制圖上；如行有餘力，我們打算更進一步研究如何將其推廣到Profile monitoring 的問題上。