楔形含水層在不同地形邊界條件下之地下水流解析解

Abstract

楔形含水層的水位分佈，與楔形含水層的角度、地形、水文地質、及抽水狀況有密切關係，其 分佈或許可以用假想井法(image well theory)來分析，然而假想井法限制π 必須為楔形角度的整數 倍。用數學模式模擬地下水問題時，邊界條件的設定，通常用定水頭或定流量條件來表示現地的水 文地質狀況。例如一條底部與含水層相連的河流，在數學模式中，其水位分佈可用定水頭邊界條件 代表。因此，一個與徑向距離有函數關係的方程式，可用來描述定水頭邊界的水位分佈。本計畫的 目的，擬利用積分轉換 (Integral transforms)方法，推導代表楔形含水層水位分佈的一個完整的解析 解，此解析解可考慮有抽水狀況、邊界條件為定水頭或零流量條件的情形，且定水頭邊界也將地表 坡度和起伏變化的狀況納入考慮。本研究構想擬建立的數學模式，接近現實物理世界的情形，未來 研究成果的實用性應很廣泛。