具徑向溫度梯度之調制泰勒-庫耶流的穩定性

Abstract

同心旋轉圓柱間的流動現象長久以來為學 者們廣泛地研究,本計畫擬探討外圓柱固定,內 圓柱以週期函數旋轉,且內外圓柱間有一溫度 梯度存在時流體的穩定性,計畫中將使用線性 理論處理描述擾動的方程式.由於基態為時間 之週期函數,從Floquet定理可知擾動量可表示為 一具有和基態相同週期之時間函數和一指數函 數相乘,因此在本研究中對擾動量吾人將以傅 氏級數對時間展開並以適當的正交函數對空間 展開.利用Galerkin及Collocation法將微分特徵值問 題簡化為代數特徵值問題,再用QZ法求出所有特 徵值,以此判斷基態為穩定或不穩定狀態.從前 人的研究中可知週期性對旋轉流體穩定性的影 響,和等轉速比較,在低頻時有不穩定件用,而當 頻率超過某值時卻有穩定的作用,溫度梯度則 同時具有穩定及不穩定的作用.本研究將同時 考慮溫度梯度及週期性旋轉,探討溫度梯度對 週期性旋轉流場的穩定性影響,及週期性旋轉 對溫度梯度造成自然對流之穩定性的影響,並 和前人已探討的幾種特例比較.