求解非線性參數化方程式及分歧點之數值方法

Abstract

本計劃主要的目的在研究數值方法以解決參數化之非線性系統方程式：F(u,λ)=0以及相關的非線性特徵值問題：A(λ)(=(。廣義的解釋，此非線性系統方程式可以包括代數方程式、微分方程式、或是積分方程式，因此這個問題有極廣泛的應用及重要性。本計劃的重點在發展高效率之數值方法來決定極點及分歧點的位置，使得牛頓法或是continuation法能夠正確的解得solution manifold，從而得知系統之穩定性值。