在排隊系統裡控制到達與控制服務之理論與實務應用研究---子計畫一：探討有限容量F方策M/G/1排隊系統之操作特性與敏感度分析

Abstract

子計畫一： Operating Characteristics and Sensitivity Analysis of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。（探討有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之操作特性 與敏感度分析）。本子計畫預定執行三年，分別概述如下： 子計畫一之第一年：A Recursive Method for the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。（利用遞迴方法探討有限容量F 方策M/G/1 排隊系統）。 中文摘要 我們考慮有限容量M/G/1 排隊系統結合F方策及在開始允許顧客進入系統之前之啟 動時間具有指數分配。F 方策排隊問題是研究控制到達的顧客進入排隊系統之最普遍議 題。我們提出遞迴方法，使用輔助變數技巧，以及把輔助變數視為剩餘服務時間，來推 導在系統裡顧客數之機率分配。此方法可用三種不同服務時間分配：指數分配，三階段 Erlang 分配，及常數分配來分析解釋。我們並提出一些數值例子。 子計畫一之第二年： Operating Characteristics of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。(有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之操作特性)。 中文摘要 對於F 方策M/G/1/K 系統，我們推導穩態點的系統大小分配與離開點之隊伍大小分 配之顯示公式。利用兩者顯示公式的結果，我們推導在隊伍等待時間分配。我們更獲得 其他的系統特徵，如忙碌週期、閒置週期。並給予某些機率解釋。 子計畫一之第三年：Optimal Control of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity--Sensitivity investigation。(有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之最佳控制—敏感 度研究)。 中文摘要 我們研究有限容量M/G/1 排隊系統之最佳管理問題，並結合F 方策及在開始允許顧 客進入系統之前之啟動時間具有指數分配。F 方策排隊問題是研究控制到達的顧客進入 排隊系統之最普遍議題。我們提出遞迴方法及使用輔助變數技巧來推導在系統裡顧客數 之機率分配。建立一個成本模式來決定在最低成本時之最佳管理F 方策。我們使用有效 率之Maple 電腦程式來計算最佳值F 及一些系統執行測度。敏感度分析也一併研究。