半導體元件模擬程式中矩陣解法之向量化

Abstract

本計劃係繼以前的專題:"離子植入蒙地卡羅 模擬程式之向量化"而提出.在前項研究中,吾人 藉助於具有向量處理能力的CONVEX C-220超級電腦 ,已成功地發展了向量化的離子植入蒙地卡羅 模擬程式.將此程式運用於現代矽元件製作的 典型離子植入中,其速度比原來的純量計算提 升三到六倍.此項成果對於需要耗費大量計算 時間的蒙地卡羅模擬,提供了一種有效的解決 方案.在超大型積體電路縮小尺寸的要求下,對於像互補金氧半場效電晶體的閂上及雙載子電 晶體絕緣結構的漏電流分佈等三維現象的模擬 ,採用一般傳統的純量元件模擬軟體時,也需要 花費長達數十小時的計算機時間.因此吾人極 需利用具有向量處理能力的最新計算機,以增 快模擬速度.在本計劃中,吾人將專注於元件模 擬中解半導體方程式的各種數值解法,尤其是 矩陣解法的向量化,並完成相關程式的向量化 以便運用在實際的半導體元件模擬工作上.在 許多矩陣解法中,不完全分解共軛梯度(ICCG)法 是最常使用的方法之一.為了簡化共軛梯度(CG) 法的計算步驟,我們也曾發展出具有較快收斂 速度及較少記憶體需求的殘值誤差(RE)法與共軛誤差(CE)法.近年來,預調技術被廣泛地用來提 升共軛梯度法的收斂速度,因此吾人亦希望能 發展一些適合於向量化的預調ICCG、CE及RE法.