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M/M/S機器修理系統含有同步休假及多個門檻之最佳管理
(2011)
彭文理
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PEARN WEN LEA
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國立交通大學工業工程與管理學系（所）
工業工程與管理學系計畫名稱：M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略之最佳管理研究者：彭文理經費來源：行政院國家科學委員會第一年計畫名稱：探討M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略之操作特性分析考慮一機器修理系統，其服務者會有群體休假或暫時離開系統的情況，即每次休假的服務者數量並不相等，且並不限定為一個。我們對於M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略，使用矩陣技巧推導出其穩態機率向量間的遞迴關係式並整理為明確而簡易的求解法。於求得系統穩態機率解之後，我們推導出重要的系統特徵之顯示公式，如系統期望機器數；閒置、忙碌、休假的服務者期望數等。並用我們所獲得的結果與過去學者的研究成果做比較，以驗證結果之正確性與一般性。第二年計畫名稱：探討M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略與服務者會故障之操作特性分析考量到現實情況中，服務者除了有群體 (同步) 休假之行為外，還常有故障或失效的突發情況發生，必需維修或休養一段時間之後才能回到系統繼續提供服務。對於這種生產或製造系統，一般管理者會備有備用機台，以應付生產機具當機的情況；在此同樣考量備用機台也有故障的可能性。我們利用隨機過程之技巧分析含有多門檻同步休假與服務者會故障之 M/M/S 機器修理系統。嘗試利用矩陣手法處理穩態方程式、得到各穩態機率向量間的遞迴關係式，並提供一矩陣的遞迴演算法用於系統穩態機率向量解。再以穩態點的機率表示重要的系統特徵之顯示公式，如等候線期望機器數；閒置、忙碌、休假、故障的服務者期望數等。同時和第一年的計畫成果與過去學者的研究成果做比較，以驗證結果之正確性與一般性。第三年計畫名稱：探討M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略與服務者會故障之最佳控制機器修理系統與一般排隊系統之假設不同，它假設顧客到達之來源為一有限集合。儘管為有限顧客來源，其服務品質與系統使用率亦不能太差，所以平均等候線長度與機台使用率等都可能是管理者所在意的重要系統特徵。如何利用排隊理論的方法來研究含有多門檻同步休假策略與服務者會故障M/M/S 機器修理系統之最佳管理問題，建立成本模式來決定最低成本時之最佳系統參數 (含服務者個數、休假門檻、與休假服務者數等) 設定。我們將撰寫不同階段之Maple 電腦程式，第一階段針對離散型變數最佳化問題，使用直接搜尋法解出其最佳解，並於最佳設定後針對各服務者之服務率進行第二階段的最佳化。第二階段面對連續型變數最佳化問題將使用Quasi-Newton 方法搜尋其最佳解。
M/M/S機器修理系統含有同步休假及多個門檻之最佳管理
(2010)
彭文理
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PEARN WEN LEA
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國立交通大學工業工程與管理學系（所）
工業工程與管理學系計畫名稱：M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略之最佳管理研究者：彭文理經費來源：行政院國家科學委員會第一年計畫名稱：探討M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略之操作特性分析考慮一機器修理系統，其服務者會有群體休假或暫時離開系統的情況，即每次休假的服務者數量並不相等，且並不限定為一個。我們對於M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略，使用矩陣技巧推導出其穩態機率向量間的遞迴關係式並整理為明確而簡易的求解法。於求得系統穩態機率解之後，我們推導出重要的系統特徵之顯示公式，如系統期望機器數；閒置、忙碌、休假的服務者期望數等。並用我們所獲得的結果與過去學者的研究成果做比較，以驗證結果之正確性與一般性。第二年計畫名稱：探討M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略與服務者會故障之操作特性分析考量到現實情況中，服務者除了有群體 (同步) 休假之行為外，還常有故障或失效的突發情況發生，必需維修或休養一段時間之後才能回到系統繼續提供服務。對於這種生產或製造系統，一般管理者會備有備用機台，以應付生產機具當機的情況；在此同樣考量備用機台也有故障的可能性。我們利用隨機過程之技巧分析含有多門檻同步休假與服務者會故障之 M/M/S 機器修理系統。嘗試利用矩陣手法處理穩態方程式、得到各穩態機率向量間的遞迴關係式，並提供一矩陣的遞迴演算法用於系統穩態機率向量解。再以穩態點的機率表示重要的系統特徵之顯示公式，如等候線期望機器數；閒置、忙碌、休假、故障的服務者期望數等。同時和第一年的計畫成果與過去學者的研究成果做比較，以驗證結果之正確性與一般性。第三年計畫名稱：探討M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略與服務者會故障之最佳控制機器修理系統與一般排隊系統之假設不同，它假設顧客到達之來源為一有限集合。儘管為有限顧客來源，其服務品質與系統使用率亦不能太差，所以平均等候線長度與機台使用率等都可能是管理者所在意的重要系統特徵。如何利用排隊理論的方法來研究含有多門檻同步休假策略與服務者會故障M/M/S 機器修理系統之最佳管理問題，建立成本模式來決定最低成本時之最佳系統參數 (含服務者個數、休假門檻、與休假服務者數等) 設定。我們將撰寫不同階段之Maple 電腦程式，第一階段針對離散型變數最佳化問題，使用直接搜尋法解出其最佳解，並於最佳設定後針對各服務者之服務率進行第二階段的最佳化。第二階段面對連續型變數最佳化問題將使用Quasi-Newton 方法搜尋其最佳解。
M/M/S機器修理系統含有同步休假及多個門檻之最佳管理
(2012)
彭文理
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PEARN WEN LEA
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國立交通大學工業工程與管理學系（所）
工業工程與管理學系計畫名稱：M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略之最佳管理研究者：彭文理經費來源：行政院國家科學委員會第一年計畫名稱：探討M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略之操作特性分析考慮一機器修理系統，其服務者會有群體休假或暫時離開系統的情況，即每次休假的服務者數量並不相等，且並不限定為一個。我們對於M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略，使用矩陣技巧推導出其穩態機率向量間的遞迴關係式並整理為明確而簡易的求解法。於求得系統穩態機率解之後，我們推導出重要的系統特徵之顯示公式，如系統期望機器數；閒置、忙碌、休假的服務者期望數等。並用我們所獲得的結果與過去學者的研究成果做比較，以驗證結果之正確性與一般性。第二年計畫名稱：探討M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略與服務者會故障之操作特性分析考量到現實情況中，服務者除了有群體 (同步) 休假之行為外，還常有故障或失效的突發情況發生，必需維修或休養一段時間之後才能回到系統繼續提供服務。對於這種生產或製造系統，一般管理者會備有備用機台，以應付生產機具當機的情況；在此同樣考量備用機台也有故障的可能性。我們利用隨機過程之技巧分析含有多門檻同步休假與服務者會故障之 M/M/S 機器修理系統。嘗試利用矩陣手法處理穩態方程式、得到各穩態機率向量間的遞迴關係式，並提供一矩陣的遞迴演算法用於系統穩態機率向量解。再以穩態點的機率表示重要的系統特徵之顯示公式，如等候線期望機器數；閒置、忙碌、休假、故障的服務者期望數等。同時和第一年的計畫成果與過去學者的研究成果做比較，以驗證結果之正確性與一般性。第三年計畫名稱：探討M/M/S 機器修理系統含有同步休假及多個門檻策略與服務者會故障之最佳控制機器修理系統與一般排隊系統之假設不同，它假設顧客到達之來源為一有限集合。儘管為有限顧客來源，其服務品質與系統使用率亦不能太差，所以平均等候線長度與機台使用率等都可能是管理者所在意的重要系統特徵。如何利用排隊理論的方法來研究含有多門檻同步休假策略與服務者會故障M/M/S 機器修理系統之最佳管理問題，建立成本模式來決定最低成本時之最佳系統參數 (含服務者個數、休假門檻、與休假服務者數等) 設定。我們將撰寫不同階段之Maple 電腦程式，第一階段針對離散型變數最佳化問題，使用直接搜尋法解出其最佳解，並於最佳設定後針對各服務者之服務率進行第二階段的最佳化。第二階段面對連續型變數最佳化問題將使用Quasi-Newton 方法搜尋其最佳解。
含有多個服務者與第二種選擇服務排隊系統之理論與最佳化分析
(2010)
彭文理
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PEARN WEN LEA
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國立交通大學工業工程與管理學系（所）
含有多個服務者與第二種選擇服務排隊系統之理論與最佳化分析
(2009)
彭文理
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國立交通大學工業工程與管理學系(所)
含有多個服務者與第二種選擇服務排隊系統之理論與最佳化分析
(2011)
彭文理
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國立交通大學工業工程與管理學系（所）
在排隊系統裡控制到達與控制服務之理論與實務應用研究---子計畫一：探討有限容量F方策M/G/1排隊系統之操作特性與敏感度分析
(2007)
彭文理
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PEARN WEN LEA
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國立交通大學工業工程與管理學系(所)
子計畫一： Operating Characteristics and Sensitivity Analysis of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。（探討有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之操作特性與敏感度分析）。本子計畫預定執行三年，分別概述如下：子計畫一之第一年：A Recursive Method for the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。（利用遞迴方法探討有限容量F 方策M/G/1 排隊系統）。中文摘要我們考慮有限容量M/G/1 排隊系統結合F方策及在開始允許顧客進入系統之前之啟動時間具有指數分配。F 方策排隊問題是研究控制到達的顧客進入排隊系統之最普遍議題。我們提出遞迴方法，使用輔助變數技巧，以及把輔助變數視為剩餘服務時間，來推導在系統裡顧客數之機率分配。此方法可用三種不同服務時間分配：指數分配，三階段 Erlang 分配，及常數分配來分析解釋。我們並提出一些數值例子。子計畫一之第二年： Operating Characteristics of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。(有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之操作特性)。中文摘要對於F 方策M/G/1/K 系統，我們推導穩態點的系統大小分配與離開點之隊伍大小分配之顯示公式。利用兩者顯示公式的結果，我們推導在隊伍等待時間分配。我們更獲得其他的系統特徵，如忙碌週期、閒置週期。並給予某些機率解釋。子計畫一之第三年：Optimal Control of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity--Sensitivity investigation。(有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之最佳控制—敏感度研究)。中文摘要我們研究有限容量M/G/1 排隊系統之最佳管理問題，並結合F 方策及在開始允許顧客進入系統之前之啟動時間具有指數分配。F 方策排隊問題是研究控制到達的顧客進入排隊系統之最普遍議題。我們提出遞迴方法及使用輔助變數技巧來推導在系統裡顧客數之機率分配。建立一個成本模式來決定在最低成本時之最佳管理F 方策。我們使用有效率之Maple 電腦程式來計算最佳值F 及一些系統執行測度。敏感度分析也一併研究。
在排隊系統裡控制到達與控制服務之理論與實務應用研究---子計畫一：探討有限容量F方策M/G/1排隊系統之操作特性與敏感度分析
(2009)
彭文理
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PEARN WEN LEA
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國立交通大學工業工程與管理學系(所)
子計畫一： Operating Characteristics and Sensitivity Analysis of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。（探討有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之操作特性與敏感度分析）。本子計畫預定執行三年，分別概述如下：子計畫一之第一年：A Recursive Method for the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。（利用遞迴方法探討有限容量F 方策M/G/1 排隊系統）。中文摘要我們考慮有限容量M/G/1 排隊系統結合F方策及在開始允許顧客進入系統之前之啟動時間具有指數分配。F 方策排隊問題是研究控制到達的顧客進入排隊系統之最普遍議題。我們提出遞迴方法，使用輔助變數技巧，以及把輔助變數視為剩餘服務時間，來推導在系統裡顧客數之機率分配。此方法可用三種不同服務時間分配：指數分配，三階段 Erlang 分配，及常數分配來分析解釋。我們並提出一些數值例子。子計畫一之第二年： Operating Characteristics of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。(有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之操作特性)。中文摘要對於 F 方策M/G/1/K 系統，我們推導穩態點的系統大小分配與離開點之隊伍大小分配之顯示公式。利用兩者顯示公式的結果，我們推導在隊伍等待時間分配。我們更獲得其他的系統特徵，如忙碌週期、閒置週期。並給予某些機率解釋。子計畫一之第三年：Optimal Control of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity--Sensitivity investigation。(有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之最佳控制—敏感度研究)。中文摘要我們研究有限容量 M/G/1 排隊系統之最佳管理問題，並結合F 方策及在開始允許顧客進入系統之前之啟動時間具有指數分配。F 方策排隊問題是研究控制到達的顧客進入排隊系統之最普遍議題。我們提出遞迴方法及使用輔助變數技巧來推導在系統裡顧客數之機率分配。建立一個成本模式來決定在最低成本時之最佳管理F 方策。我們使用有效率之Maple 電腦程式來計算最佳值F 及一些系統執行測度。敏感度分析也一併研究。
在排隊系統裡控制到達與控制服務之理論與實務應用研究---子計畫一：探討有限容量F方策M/G/1排隊系統之操作特性與敏感度分析
(2008)
彭文理
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國立交通大學工業工程與管理學系(所)
子計畫一： Operating Characteristics and Sensitivity Analysis of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。（探討有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之操作特性與敏感度分析）。本子計畫預定執行三年，分別概述如下：子計畫一之第一年：A Recursive Method for the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。（利用遞迴方法探討有限容量F 方策M/G/1 排隊系統）。中文摘要我們考慮有限容量M/G/1 排隊系統結合F方策及在開始允許顧客進入系統之前之啟動時間具有指數分配。F 方策排隊問題是研究控制到達的顧客進入排隊系統之最普遍議題。我們提出遞迴方法，使用輔助變數技巧，以及把輔助變數視為剩餘服務時間，來推導在系統裡顧客數之機率分配。此方法可用三種不同服務時間分配：指數分配，三階段 Erlang 分配，及常數分配來分析解釋。我們並提出一些數值例子。子計畫一之第二年： Operating Characteristics of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity。(有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之操作特性)。中文摘要對於 F 方策M/G/1/K 系統，我們推導穩態點的系統大小分配與離開點之隊伍大小分配之顯示公式。利用兩者顯示公式的結果，我們推導在隊伍等待時間分配。我們更獲得其他的系統特徵，如忙碌週期、閒置週期。並給予某些機率解釋。子計畫一之第三年：Optimal Control of the F-Policy M/G/1 Queueing System with Finite Capacity--Sensitivity investigation。(有限容量F 方策M/G/1 排隊系統之最佳控制—敏感度研究)。中文摘要我們研究有限容量 M/G/1 排隊系統之最佳管理問題，並結合F 方策及在開始允許顧客進入系統之前之啟動時間具有指數分配。F 方策排隊問題是研究控制到達的顧客進入排隊系統之最普遍議題。我們提出遞迴方法及使用輔助變數技巧來推導在系統裡顧客數之機率分配。建立一個成本模式來決定在最低成本時之最佳管理F 方策。我們使用有效率之Maple 電腦程式來計算最佳值F 及一些系統執行測度。敏感度分析也一併研究。
多變量製程能力指標之推論
(2006)
彭文理
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PEARN WEN LEA
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國立交通大學工業工程與管理學系(所)
在製造業中，製程能力指標一直被廣泛地使用，其依據所設定的製造規格來量測製程重複製造產品的能力。根據所計算的製程能力指標值，我們可以清楚的知道目前的製程是否符合製程能力的要求。在單變量製程的特性方面，一直有非常多的文章在探討；然而對於牽涉到多重品質特性的多變量製程之品質測量上，卻鮮少有文章來探討它。在本研究計畫中，我們以兩個常被使用的多變量製程能力指標MCp 和MCpm 來評估多變量製程的製程能力。對於MCp 指標，我們將試著去調查其估計式的統計性質，而依據其統計性質，我們更進一步對真實參數值進行假設檢定、臨界值計算和信賴下界的求取。此外，我們也將試著求取MCpm 的近似信賴區間，並以一個模擬實驗來驗證信賴區間之準確性。最後，我們將用幾個實例來說明研究成果的應用。
應用六倍標準差方法評估製程在變異數會變動情況下的製程能力(I)
(2008)
彭文理
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PEARN WEN LEA
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國立交通大學工業工程與管理學系(所)
本計畫預定執行三年，中文摘要分別概述如下：第一年計畫名稱：應用六倍標準差方法評估常態製程在變異數會變動情況下的製程能力中文摘要製程能力指標是用來衡量製程所製造之產品符合規格的能力，提供對品質計量性的衡量。因此製程能力指標不僅是品質保證也是品質改善的一個工具。Motorola公司在1980年代提出品質改進的六倍標準差方法，但許多統計學家不理解這些提倡六倍標準差的公司，為何他們在衡量製程能力時，要對製程平均做1.5個標準差的調整。Bothe (2002) 針對這個問題，在製程品質特性資料為常態以及變異數不變的條件下，利用管制圖的機制來偵測製程平均發生偏移的情況，發現它隨著不同的抽樣個數可以有不同的調整量。事實上，製程之變異數可能是會變動的。因此我們針對製程品質特性資料為常態的情況，在製程平均保持穩定但變異數會變動的情況下，針對常態製程做詳細的分析並針對Cpk 指標做必要的調整。在此研究計畫的最後，我們研究一個實例來說明在常態製程的情況下，當製程變異數發生變動時，如何調整製程能力指標Cpk以對製程能力做出正確的量測。