有關分割距陣的新義特徵值分佈之研究

Abstract

在本文中，作者探討了兩種有關分割矩陣的廣義特徵值問題：Ａｘ＝λＢｘ之特徵 值的分佈情形。第一種廣義特徵值分佈的情形是類似求格氏碟的方法而作得的，但 是此時廣義特徵值所分佈的區域並不一定都是碟狀的。作者同時也討論了幾種在一 般特徵值問題Ａｘ＝λｘ中成立的性質，在此處亦成立。 第二種廣義特徵值分佈的情形是當矩陣Ａ和Ｂ都是Ｍ－型矩陣時，廣義特徵值會落 在複數平面上一個以原點為圓心的圓環內，其中廣義特徵值是落在環徑上的情況亦 被討論。最後作者提供了一縮小此圓環（放大其內徑，縮小其外徑）的方法。