靜態過程中在中央極限定理裡的殘差

Abstract

設Ｙ□,Ｙ□,......為一弱靜態(Weakly Stationary) 過程，其具有期望值為零和 第六次動差存在。令此過程滿足一個弱相關條件，利用Stein's 方法，作者提供了 ＿＿ 關於Ｓn ╱ˇδn 的分配函數與正規分配函數之間差的絕對值的Ｌ□尺度的一個界 限。其中 n ∞ Ｓｎ＝ Σ Ｙi，且δn ＝ｎ〔（Ｖａｒ Ｙj ） Σ Corr (Yi , Yi＋k ）〕 i=1 k＝-∞ 上述的Ｌ□界限，在論文中被分為五個部分Ｅ11，Ｅ21，……，Ｅ51作者一一詳細 證明。 ∞ ∞ 假如Ｙt 可以寫成Ｙt ＝ Σ θi ξt-i 的形成，其中 Σ │θi│＜∞，而且 1＝0 1＝0 ξt's 是互相獨立，具有相等分配函數，同時期望值為０，變異數為有限的。則加 2 1 ─ - ─ 入一些適當條件，作者證明了此Ｌ□尺度的界限為Ｏ（ｎa 2 ），此時ａ必需 大於４，ｎ表觀察值的個數。