不規則雲形函數之理論分析及其應用

Abstract

Ｌ－雲形函數是目前雲形函數研究中最廣範的通式，而我們所熟知及應用的雲形插 入函數一般地祇有四種固定的形態。在本文中作者提出了一個Ｌ－不規則雲形函數 ，它突破並包含了目前的四種固定雲形插入函數的形式而成為Ｌ－雲形插入函數的 通式，並且證明了它的存在性及唯一性。 在本文中另外證明了Ｌ－不規則雲形函數在某些條件下對Ｌ□範數和Ｌ∞範數時的 誤差範圍。並且研究推廣至高度空間時的情形。 最後作者將FRNAK. R. LOSCALZO提出的一個利用雲形函數解起始值微分方程的方法 推廣至二維時的情形，並且證明了此種方法在二維時所要找的雲形函數仍然存在和 唯一。