新的非互換性矩陣乘法

Abstract

本文討論兩個方矩陣相乘所需乘法個數多寡的問題。首先我們提出用曲角對的觀念, 謝古拉的方法因而可用此觀念很清楚地描繪出來。其次我們進一步改進謝古拉的方法 , 利用兩種不同的技巧得到兩個新的方法, 其結果乃是將原來需要n3－(n－1)2 個乘 法分別改進為僅需n3－(n－1)2－2n＋8－2(n mod 2)和n3－(n－1)2－[n－1╱2]2 ( [n╱2]－2) 個乘法。 本文最後並且對以前所發表的各種方法和我們的兩個新方法做一個比較。