不規則形狀平板之振動──以Rayleigh-Ritz法及子結構法

Abstract

本論文以Leonard Meirovitch提出的，以Rayleigh-Rita 方法為理論骨幹而衍生的子 結構合成法為基礎，應用到不規則平板之自由振動問題。同時，研究其數值方法的技 巧。 將形狀不規則的平板，畫分成數塊形狀規則的子結構平板後，依Rayleigh-Rita 方法 求出它們的質量及勁度矩陣。為了有效率地求出結合各子結構成為完整結構的轉換矩 陣，作者修改高斯消去法，以克服相依限制方程式的困難，並且推展出一種逐步結合 各子結構的方法，可以有系統地完全求出轉換矩陣的工作。解出經過轉換的特徵值問 題，就能得到諧振頻率及正交振形。最後，耐這方法應用在－Ｌ形平板在四周支撐及 完全自由的兩種邊界條件下的諧振頻率及正交振形。