一個在類神經網路上邊界效應對熵影響的問題

Abstract

這篇論文的目的是在解決 Afraimovich 和 許教授在2003年出版的書中提出的一個未解決問題。在一些條件下， 我們證明了對於任何 和 , 除了一些 的線段外, 包含在一個 型的管道中， 而它的邊界點是一個 對 的 -limit point。 甚者， 在一些更強的條件下，我們證明了 對 跟 和 有關的熵（定義1.1）, 是跟 無關。 也證明了 ， 其中 和 分別是 Dirichlet 和 Neuman 邊界條件下對 的熵(註： 1.1-(2))， 而且 (= )可能有兩個不同的值 和 。我們也得到了使 的充分必要條件。