在約瑟芬遜界面模擬系統中紊亂動態行為之研究

Abstract

吾人製作一精確模擬約瑟芬遜界面的電子線路以探討此界面受外加射頻信號照射的狀

態改變過程。在麥肯默參數β（McCumber parameter）大於１的條件下，改變激發頻

率Ω與振幅ρ，吾人觀察到一速串轉變過程，包括：遲滯跳躍、對稱破壞、費根邦（

Feigenbanum ）週期倍增致亂，以及間擾致亂等，並將其臨界點在參數空間（ρ－Ω

）繪出，形成狀態圖以方便參考。

利用此狀態圖，吾人輕易找到紊亂中『危機』發生的位置，並利用返映圖（return -

map ）及頻譜儀分析特徵，吾人證實兩種經由週期倍增致亂過程而來的邊界危機，一

為消失型，另一為跳躍型。並將後者跳躍的型態與其所導致的低頻雜音與波密爾－門

尼菲爾（pomeau-Manneville ）型間擾致亂作一比較，確定雜音來源。

根據上述實驗結果，吾人利用等諧法（harmonic balance）與伏落魁定理（Floquet

theory）來探討轉變的機制，吾人認為此等轉變機制均源於參數激發，並且狀態圖中

的臨界曲線可由伏落魁乘數μ等於±１的條件求得，其結果與實驗吻合。