Schur's 定理與算子之正規性

Abstract

本文主要是證明在一些條件下緊緻算子之正規性。 在第一章中，我們證明當算子之所有奇異值的P (P 為大於或等於一之有限數)次方和 為限，則其值等於此算子之所有特徵值絕對值的P 次方和之對等條件為此算子是正規 的。 在第二章中我們證明當算子之實數部的所有的特徵值P (P 為大於一的數)次方和為有 限，則其值等於此算子所有特徵值之實數部絕對值的P 次方和之對等條件為此算子是 正規的。