圓管結構之彈塑性分析

Abstract

本文主要以牛頓疊代法和所提出的最廣用的切線勁度矩陣利用小變形理論對圓管結構 作彈塑性分析。最後並加入初缺陷的因素與完美的結構比較，及不同的徑厚比對結構 的影響，求其荷重對變形的曲線。 根據柱樑理論，考慮任意載重產生的曲率與軸力所造成軸向變形，同時滿足變位諧和 與平衡條件可推導出具有n 階聯立偏微積分方程以此與彎矩軸向力曲率關係曲線而求 得切線勁度矩陣。 在本文中小變形分析採用拉格朗日局部性座標系統，即以變形前座標系統推導其切線 勁度矩陣，而由於初缺陷的影響，使得大部份的結構都有明顯荷重能力減低的情況， 但若特別設計，則初缺陷亦可能使荷重能力升高，其次相同結構但不同的徑厚比，對 荷重能力也有很大影響。一般而言，在薄管厘論尚能應用的情況下，越大的徑厚比其 荷重能力也越低。 最後，我們以管形截面與彈塑性材料的特性為示範，觀察其間的差異。