應用修正鮑威爾混合法對管網系統分析之研究

Abstract

分析管網系統，目前以採用各種不同的數值方法居多，然而，這些數值方法大都屬於 局部收斂法，當假設的起始猜值遠離真正答案時，可能都求不到答案。特別是對於龐 大的配水管網，利用這些數值方法和取用任意的起始猜值，會產生不收斂的問題，造 成分析上的困難。 分析管網系統，本研究採用迴路方法，將流量平衡條件的能量平衡條件所組成的非線 性聯立方程組，先轉變成沒限制（unconstrained） 的求最小值問題，然後採用具全 面收斂策略的修正鮑威爾混合法求解答案，它對於任意的起始猜值，理論上具有全面 收斂的特性，可避免起始猜值一試再試而得不到答案的困擾。 本研究採用兩個管網系統為例子，其中一個較小的管網含１９條管線，另一個較大的 管網含７４條管線，並取用三組不同的起始猜值，利用修正鮑威爾混合法來分析這兩 個管網，分析結果，都分別收斂到同樣的答案，而且在小數後六位的精度，也都滿足 連續方程式和能量方程式。