機械臂系統之免於碰撞最佳軌跡規劃

Abstract

在本篇論文中，我們提出一套法則，以便為關節型機械臂規劃出免於碰撞的運動軌跡 ，如PUMA－５５６０等型機械臂。 為了達成免於碰撞的目標，我們結合了一些方法。首先，應用特性空間映象（Config uration maps）的概念，我們將機械臂和障礙物之間的關係以通用的數學式來描述。 這組數學式可應用到任意關節而只需一些簡單的座標轉換工作。同時我們也運用非線 性轉換將複雜的、非線性的機械臂動態方程式轉換成一個等效的線性系統，如此我們 將大大地減少了計算上的負擔。 由於所求得之運動軌跡無法以單一數學式來描述，我們應用了脊椎函數（ B－Spline functions） 來近似各個關節的運動軌跡，為了使機械臂發揮最高的工作效益，我們 定出一個最佳準則，即加權的時間與能源最佳化（ Weighted minimum time－energy ）。依據這個準則，藉著最佳化運算法則（Optimization algorithm），並結合上述 障礙物轉換數學式、等效線性系統及脊椎函數，便可得一組數值解，代表免於碰撞的 軌跡。