柴式拉晶系統之流場熱場分析

Abstract

本文以理論分析方式探討柴式拉晶系統（Czochralski Crystal Growth Pulling Me- thod）的流場和溫度分佈。基本上假設整個流場是穩定（Steady）及軸對稱（Axial Symmetric） 的流動。 文中將連續方程式，軸向、徑向及角方向的動量方程式和能量方程式先無因次化，再 定義史托克流線函數（Stoke Stream Function） 及旋度函數（Vorticity） ，將連 續方程式，軸向及徑向動量方程式轉換成流線方程式，旋度方程式，然後以數值方法 解之，以探討自由液面上表面張力對流場及溫度場的影響。同時求出雷諾數（Re）、 普蘭特數（Pr）、格雷秀夫數（Gr），以及代表自由液面上輻射熱傳之比爾數（Bi） 變化的影響。 表面張力是以無因次參數馬蘭格尼數（Ma）代表，本文解出Ma值從０至５００時，柴 式系統的穩定流場，根據研究結果顯示，表面張力會提高自由液面的流通量，同時也 增加了系統的熱傳量，而流場的型態則受Ｍａ╱Ｐｒ．Ｒｅ值的影響。