依循環表點名式的排隊服務模型之性能分析及設計

Abstract

在本論文中，我們提出一種新的先到先服務的排隊模型，叫做圖樣服務模型。它是由 單一服務者依照一循環表來點名決定那一個佇列要被服務，但僅其佇列中排第一的那 一顧客接受服務。我們在研究中，發現一種有趣的現象，叫做圖樣效應。此種效應在 某些情況下嚴重的影響系統的性能。 由於循環表可以被任意的選擇，而其週期亦隨之改變，使得其系統性能分析的計算複 雜度隨著循環的週期改變，所以我們再提出另一個排隊服務模型來近以其分析較為困 難的圖樣服務模型，用來做近似分析的模型稱為隨機服務模型。此模型的服務者是根 據一個隨機變數的值來決定要服務那一個佇列，而除此之外的服務原則都與圖樣服務 模型的相同，因此不但它的性能與圖樣服務模型的很相近，而且它在分析的計算複雜 度上遠小於圖樣服務模型。 由於我們可以依照各種不同顧客的要求來設計一個循環表，所以我們可以將這個圖樣 服務模型應用在一個聲音與數據的整體服務數位網路上。由於聲音會因傳輸的延遲而 嚴重的影響其聲音品質，所以當聲音封包在佇列內等太久時可以被視為一種損失封包 。並由於聲音的佇列的突間有限，聲音封包還有可能因佇列被排滿而被丟棄，其被丟 棄的聲音封包，亦被視為一種損失。由整體系統的性能觀點來看，我們發展出一設計 法則，能設計一循環表以及聲音的佇列空間，不但使得聲音封包的總損失在一個可容 忍的限度內，並使得數據的延遲達到最小。