二維電子雲場效電晶體的分析與模擬

Abstract

本論文已成功地發展三種數值模式，來探討二維電子雲場效電晶體（ＴＥＧＦＥＴ） 的量子效應：三維古典波茲曼模式（３－Ｄ ｃｌａｓｓｉｃａｌ Ｂｏｌｔｚｍａ ｎｎ ｍｏｄｅｌ）、三維古典費米一狄拉模式３－ｄ ｃｌａｓｓｉｃａｌ Ｆｅ ｒｍｉ－Ｄｉｒａｃ ｍｏｄｅｌ）和二維量子模式（２－Ｄ ｑｕａｎｔｕｍ ｍ ｅｃｈａｎｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ）。前兩種古典模式僅探討帕森方程式（Ｐｏｉｓ ｓｏｎ′ｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ）；第三種量子模式加入薛丁格方程式（Ｓｃｈｒｏ ｄｉｎｇｅｒ′ｓ ｅｑｕｓｔｉｏｎ），更準確描述電子的量子現象。在第三種數 值模式中，我們包含自建量子二維次帶、帕森方程式之數值解與空間電荷。于自建數 值解過程中，我們又特別考慮以下四點：１•較大能隙層之電子次帶、較高電子次帶 能階、三維電洞和交換電位（ｅｘｃｈａｎｇｅ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｐｏｔ ｅｎｔｉａｌ）。我們所採用的數值方法為有限差分邊界值法，此法可穩定快速得到 我們所需要數值解。對於解出薛丁格方程式中之特徵能階，則是使用Ｓｔｕｒｍ序列 法求得。 基於此種準確數值模式，我們對於傳統的單異質接面與雙異質接面的兩種結構之二維 電子雲場效電晶體，加以分析和比較。根據計算結果顯示，古典近似解高估了電子濃 度。某種情況下，三維古典波茲曼模式的結果，其誤差可達百分之三十以上。另外雙 異質結構之元件可增加電子濃度，改善互導、截止頻率與二維電子雲有效平均距離等 特性。此外，本研究中朼考慮隔層的厚度、殘留受體濃度和溫度等對元件特性之影響 。 最後，從一個元件模擬模式觀點，我們可以有效的設計和分析單質接面與雙異質接面 二維電子雲場效電晶體，于積體電路中得到最佳化元件效益。