在具有一致空孔率之多孔性質中非達西效應對熱不穩定的影響╱超導体薄膜的本質熱穩定問題之研究

Abstract

本論文共分二部份，第一部份是有關於液動穩定論（Hydrodynamic stability）的， 第二部份則是探討超導體薄膜的熱穩定問題。 第部份主要是探討在一多孔性介質中非達西（Non-Darcy ）效應對熱不穩定的影響， 並尋求自然對流發生的一個臨界值。使用的統御方程式是佛切義摩－布林克門－達西 －鮑辛內斯克方程式（Forchhimer-Brinkman-Darcy-Boussinesq equation ），以及 單一能量方程式（single energy equation）。經過線性穩定理論（linear stabili ty theory ）的分析後，我們發現：表示自然對流發生的一個重要參數臨界修正雷利 數（critical mldified Rayleigh number ）是空孔率（porosity）與達西數（Darc y number）的比例值的函數。本篇並將所得結果與由達西流模式（Darcy flow mldel ）以及布克門模式（Brinkman’s model ）所得結果作一比較。 第二部份主要是探討非等方向性的（anisotropic ）超導體薄膜的本質熱穩定（intr insic thermal stability ）問題。物理系統是三度空間的熱擾動則發生在原點。經由座標轉換與分離變數法後 ，我們可得到正解。結果顯示：超導體薄膜的非等方向性對熱穩定有重要影響。穩定 的基準值與熱擾動發生的位置，熱能釋放的大小，熱傳遞係數，以及熱傳導係數的比 值，外形比（aspect ratio）有重要關係。