脆性陶瓷受隨機振動之可靠度分析

Abstract

本論文方法是利用最弱環學說（Weakest-Link Hypothesis ），韋伯統計（Weibull Statistics），隨機振動理論（Random Vibration Theory ）和有限單元法來分析氧 化鋁陶瓷材料受一隨機振動時之可靠度。 陶瓷是一多孔性材質，假設其裂紋在一單位體積內具有一定密度及期望大小值（Expe cted Size ）並且隨機分佈於材料中，由於裂紋的存在導致材料快速破壞，其裂縫所 受應力狀態是一非常重要考慮因素，本論文中引用一均勻等效應力（Uniform Equiva lent Stress ）取代一般非均勻應尹狀態以導論出材料破壞狀況。 利用統計商（entropy ）的概念，假設其強度衰減是一韋伯分佈，但其商值（散亂的 程度）是不隨時間改變，只有其平均強度隨時間衰減，因此可以解決韋伯參數（Weib ull Parameters）以了解強度分佈隨時間變化的情形。利用隨機振動理論和破壞力學 的基本觀念去估計裂紋的成長和強度衰減，當裂紋受到的應力強度（Stress Intensi ty）達到一臨界值時其裂紋迅速成長，結構破壞將發生。再由韋伯統計，隨機振動理 論和有限單元法來分析應力的分佈與破壞或然率。 氧化鋁材料的基本特性將可由實驗得知，本論文中並舉例利用數值方法說明陶瓷材料 可靠度分析的計算過程。