機械系統動力與控制之研究

Abstract

溯自１９７０年代，就有人利用電腦模擬機械動態系統。本論文著重於研究多剛體動 力學及機械系統之控制，並探討如何整合機械系統與控制理念。在推導動力學模式時 ，我們可使用卡氏座標定義系統元件之狀態，針對剛體之間的接頭型式，可建立其拘 束方程式（Constraint equation ）。經由拉古蘭其（Lagrange）推導，其運動方程 式可表示成混合微分代數方程式（Differential-algebraic equation ）之型式。在 以往，有人提出LU因式分離法、穩定法等等用以計算運動方程式的數值解。基於這些 方法之若干缺失，本論文提出微分零空間法（Differential Null Space Method）。 微分零空間法選擇了較具意義的獨立座標，使得在數值模擬時不會產生拘束誤差（Co nstraint violation），並且在計算上更具效率。本文的第二個主題旨在以所發展的 動態分析為基礎，整合動態系統及控制理念，提出一套流程以模擬線性系統控制與機 械系統控制。第三個主題是探討系統之適應性控制。在規劃軌跡之後，藉著逆動力學 （Inverse dynamics）計算所需之控制力。若運動方程式對規劃軌跡做線性展開，則 可推得擾動方程式。經由系統鑑別（System identification ），使得我們可以估算 擾動方程式之參數值，在定義性能指標（Performance index ）之後，即可結合最佳 控制的觀念，求出系統所需之額外擾動力用以修正追蹤誤差。經由適應性控制，使得 系統具備自我調整的能力，電腦模擬之結果顯示其追蹤預期軌跡之準確性比傳統控制 方法來得更好。