有關控制法則裡的非線性

Abstract

模糊控制器(fuzzy controller)里非線性(nonlinearity)的來源包含有：(1) 模糊化 的演算式(fuzzifcation algorithm): 這是被用來轉換輸入資料(data)為適合的語言 值(linguistic value)；(2) 模糊控制法則(fuzzy control rules) ：這是由一些模 糊推理(fuzzy implication) 所組成用以達到控制目標，而這些模糊推理是由專家或 有經驗的人所提出的；(3) 模糊邏輯運算式(fuzzy logic algorithm) ：這是被用來 計算模糊控制法則的推理結果；(4) 解模糊化的演算式(defuzzification algorithm ) ；這運算式可以從那些推導的控制行為解出一個適當非模糊的值用以控制模型。 在這篇論文中，我們主要探討存在於模糊控制的法則里的非線性，我們分析一些已被 提出用以控制一般模型(model) 的控制法則，然后藉著一些分析方法和假設可推導出 模糊比例－積分(proportional-integral) 控制器是精確地等價於一個簡單非線性比 例－積分控制器，同時我們也將這分析方法和假設應用於比例－積分－微分(propor- tional-integral-derivative) 控制器上，結果，一種建立在模糊控制器和古典控制 器的增益參數之間的等價關系是被導出了。同時，為了更有效地改善系統的響應，我 們定義一種名為多層次(multilevel)非線性的控制器，即將原推導出的結果加以修飾 以增加其非線性的程度。最后，我們對此一結果作一些模擬，模擬的結果顯示出只要 一些參數被適當地選定，則在對系統的控制上，那非盄性控制器和多層次非線性控制 器確實較優於古典控制器，這結果和理論是相輔相成的，因為一般而言，一個非線性 控制器可以控制一個非線性的模型比一個線性控制器來得好。除此之外，我們也對一 些模型分別以非線性控制器和模糊控制器來作模擬，并比較它們之間的優異性。