模糊模型製作及模糊判別以及其應用

Abstract

對於一個未知的系統，我們總想藉由其輸入輸出資料來定出它的模型來，以便加以分 析及應用，而傳統的模型制定方法，對於一個復雜的系統總是力有所不逮，因為這種 系統的模型實在不易用很明確的數學式子來加以模擬，因此，我們便著手采用另一種 方式－－模糊模型制作。 模糊模型對於復雜難以分析的系統特別有效，既不須太復雜的數學式子，又能達到相 當的準確性，我們從眾多的模糊模型及模糊差別方法中，選了二種較不須牽涉到模糊 集合理論的方法，第一種方法乃是用到模糊包含(Fuzzy implication) 和模糊推理( Fuzzy reasoning)，并且利用一種叫做復雜直接搜尋方法(complex direct search method) ，加上遞回最小平方和(Recursive least squares) 方法來解題，此法雖簡 單但太耗時也太占記憶空間，第二種方法乃是模糊線性回歸模型，此法只須用到簡單 之線性規劃技巧即可，其效果也不差，但對於較亂之資料，其準確度就不太夠，我們 在分析比較以上二種方法后，再針對二者的優劣加以綜合改良，并加上我們自己的一 些靈感，如此獲得之模型并不須用到復雜的解題工具，只要利用線性規劃之技巧即可 達成。 我們發展出來的方法具有幾種特性：（１）只須用到簡單之數學工具－－即盄性規劃 方法，（２）解題之速度優於原來引用論文中的第一種方法，（３）準確度優於原來 引用論文中的第二種方法，（４）兼具原來引用之二篇論文的優點。 我們可將這些模糊模型制作之方法加以應用，譬如用在線性回歸，曲線近似，系統差 別等方面，都可以獲得不錯的結果，足證我們發展出來的方法可行性甚高，也印證了 只要利用地有技巧，即使簡單之數學工具亦可達到理想的效果，甚至有時還比復雜的 方法表現得更杰出。