可調參數控制系統之邊際增益及邊際相位

Abstract

本論文提出數種求取可調參數控制系統之穩定界線與定值邊際增益及邊際相位界線的 方法。所考慮的系統先經一邊際增益及相位測試器修飾，然後列出其特性方程式，最 後再利用穩定方程式找出穩定界線與定值邊際增益及邊際相位界線。這些方法的主要 貢獻是可以得有關可調參數影響邊際增益及邊際相位與其相關之橫渡頻率的完整訊息 。為能闡明這些方法的效用，在本論中考慮四種型式的線性系統：(1) 連續控制系統 ,(2) 取樣控制系統, (3) 含傳輸延遲控制系統, (4) 多輸入多輸出控制系統。 上述穩定界線的效用有(1) 在邊際增益及相位測試器所構成的參數平面上得到該測試 器影響系統的穩定區間, 進而可分析未經修飾系統的絕對與相對穩定性 (邊際增益及 邊際相位)。(2)對可調參數所構成的平面或空間裡得到可調參數曩響系統之絕對穩定 區間。 定值邊際增益界線及定值邊際相位界線主要由設定邊際增益及相位修飾器為一定值所 產生。此兩種型態的界線能在可調參數所構成的平面或空間裡提供滿足邊際增益及邊 際相位規格的區間。 由於穩定界線與定值邊際增益界線及定值邊際相位界線的分析均基於適用於數位計算 機的穩定方程式而求得。因此，本論文所提出的方法有分析或設計複雜系統的功能。 對未來的研究，本論文所提出的方法將可擴充探討 (1)韌性 (Robust) 控制系統 (2) 非線性控制系統 (3) 控制結構式 (cofiguration controlled) 系統等方面。

This dissertation presents some methods for finding the boundaries of constant gain margin and phase margin of control systems with adjustable parameters. The considered systems are first modified by adding a gain-phase margin tester, then the characteristic equations are formulated, and finally the stability equations are used to find the stability boundaries and the boundaries of constant gain margin and phase margin. The main contribution of the prsented methods is to obtain complete information about the effects of adjustable parameters on gain margins and phase margins and their corresponding crossover frequencies. In order to illustrate the usefullness of the presented methods, four types of linear control systems are considered: (1) continuous control system, (2) sampled-data control systems, (3) control systems with transport lags, (4) multiple-input multipleoutput control systems.