磷化銦鎵與砷化鎵超晶格之能帶計算

Abstract

在本論文中以束縛軌道模型計算磷化銦鎵/ 砷化鎵超晶格(InGap/GaAs superlattice ) 之能帶, 由於磷化銦鎵/ 砷化鎵超晶格只有在銦組成為0.49時兩者晶格常數(Latic -e constant)才相等, 所以我們考慮了晶格不等的壓變效應(strain effect) 。在理 論計算中發現壓變效應會對垂直超晶格方向的等效質量(effective mass)和平行超晶 格方向的等效質量有不同的效果。當壓變為雙軸壓縮壓變時(biaxial compressine strain) 重電洞帶(heav-hole band)會提升且有較小的平行等效質量(transverse e- ffective mass), 但在此壓變時決定子能帶位置的垂直方向等效質量(longitudinal effective mass) 的變化和平行方向的變化并不相同, 垂直方向受此壓變時特有較大 的等效質量, 這解釋了為何我們計算出的重電洞帶有向上升的效果。另外我們考慮了 能帶混合效應, 當輕電洞帶和重電洞帶很靠近, 兩者有很強的隅合效應(coupling e- ffect)。在此作用下不但使兩電洞帶斥開, 而且使兩者的能帶特性混合, 因此混合效 應使得原來成立的電子躍遷選擇率(selection rule)因波函數的混合而崩潰。另外我 們發現在考慮此能帶混合效應後, 能帶的拋物線特性將被嚴重破壞。此混合效應在晶 格波向量(Bloch wave vector) 越大時, 將愈顯著, 而且在每個能交錯點後, 波函數 也有相向交換的趨勢。 關於考慮壓變對原來哈密頓(Homiltonian) 的影響, 我們使用的是微擾法(perturbat -ion method), 是實上形變後的晶格波函數并非原來的波函數, 所以必須將晶轉換成 原來的形狀, 將此轉換代回哈密頓將得到一和壓變有關微擾項, 此微擾項和平行晶格 波向量無關, 所以可以直接加在無微擾的哈密頓上去解能量與波向量的關系(E-k dis -persion relation)。