GaAs/AlGaAs量子井電子傳輸的幾何效應

Abstract

最近十年來，對於量子井中電子輿特性的研究者是以解傳輸方程為主，鮮有人以理論 探討不同幾何結構的量子井對電子移動率的影響，本文從理論的觀點深入探討量子井 的幾何形狀對電子移動率的影響。 首先描述二維電子在量子井中的運動力學；再利用費米法則(Fermi's Golden Rule) 推導二維電子對聲子的散射率公式。從這些公式中我們探討了電子在量子井中的傳輸 特性；再根據這些公式發展出一套二維電子蒙地卡羅程式來模擬電子在量子井中的行 為，并且精確的計算出電子在單重方形量子井(Single,rectangular quantum well) 的移動率。 最後，又提出不同幾何結構的量子井和單重方形井做一比較 以往的研究者大都認為量子井必須既窄又深，才能對電子有比較好的束縛效果，但是 從本論文推導過程中發現實際上不是如此：對於低電場操作而言，電子波函數於量子 井內之分佈，如果愈平均愈可降低二維電子與聲子之撞擊頻率，這樣才能大大的提高 電子的移動率。這一點糾正部份研究者的錯誤觀念。當然，對於高電場而言，量子井 必須做得深一點，雖然這樣做增加了電子的散射率，卻可以壓抑負電阻效應 ( Real Space Transfer) 的不良影響。從一連串的模顯示：對於單重方形井而言，大約是13 0 A 時電子的移動率最大；同時發現雙重方井的傳輸特性比單重方形井好。