數位磁性記錄系統中雙重削短RS編碼的錯誤訂正效益

Abstract

近來數位磁性記錄密度已經到達100∼200Mbits╱inch ，資料速度也高達50Mbps。在 如此高的記錄密度下，當磁性介質受到灰塵、磨差、指印等的作用，在讀取資料時易 受到叢等錯誤(Burst error) 的影響。而且因為資料速度高，錯誤訂正碼除了要能夠 更正叢等錯誤外，還要具有快速解碼的能力。 在有關數位錄音帶及數位錄影帶的文獻中，乘法碼結合削短RS編碼一直被用來做為錯 誤訂正碼。其主要的原因是乘法碼可以利用一種叫錯誤消去解碼法則(error-erasure decoding algorithm) 的方式去做解碼。不過在以往的文獻中，並沒有對乘法碼的解 碼能力做過理論上的分析，於是本論文針對此問題做了深入的探討，並且推導出乘法 碼及巢式碼解碼失敗機率的表示式。利用這個式子，藉著調整削短RS編碼的長度及最 小碼距，我們找到了三個高效益的錯誤訂正碼。透過Gilbert 模型的模擬，顯示這三 個錯誤訂正碼確實在解碼失敗機率或╱及有效編碼率(effective code rate) 方面比 數位錄音帶系統中所使用的錯誤訂正碼好。 總而言之，本論文提出一個藉由理論分析來尋找良好的乘法碼的方法，根據這個方式 ，能夠很快地找到適用於不同用途的磁帶記錄系統上的乘法碼。