金氧半場效電晶體之新的二維解析模擬

Abstract

本論文著重於金氧半場效電晶體的二維解析模擬。在第一章中，我們提出一新的解析 方法來解二維帕松（Poisson's ）方程式和一維電流方程式。利用葛忍函數（green' s function）以及狄瑞西雷（Dirichlet ）邊界條件可求得二維帕松方程式的解析解 ，而考慮短通道效應的一維電流方程式亦可由二維電位分佈來求解。如此最後將得到 一個可用源極（source）和汲極（drain ）邊界電位來表示的一般解析解，並且可有 效地應用到各種非均勺分佈的通道濃度。 在第二章中，我們提出一個新的快速計算方法，且應用於次微米金氧半電晶體模擬器 中（SUMMOS Ⅱ）.它結合了解析和數值計算法中的優點，並利用回餽效應去除解析和 數值計算法中的缺點。例如，利用數值方法將較準確的源極和汲極邊界電位分佈輸入 第一章所得的解析方法中，而在數值計算中的數值化空間座標（GRID）與其函數猜值 （initial guess ）可由解析的方法有效地提供。結果顯示，這種方法能夠解決傳統 數值方法中的收斂速度問題，且能有效地提供超大型積體電路金氧半電晶體元件的模 擬。 雖一然個金氧半電晶體特性己能夠用SUMMOS Ⅱ 有效地模擬，但是這種計算法無法有 效地應用於多個元件組合電路的模擬。在第三章中，我們發展了一個方法去簡化第一 章內所得的二維解析解，並應用於金氧半電晶體臨界電壓（threshold voltage ）的 模擬。這個模式最大的特色是能將短通道效應用簡單的式子明確地表示出，並應用於 電路模擬及提供我們設計元件的一些物理概念。在第四章中，我們將所得的臨界電壓 模式應用於金氧半電晶體工作於次臨界（sub-threshold ）的電流模擬。同樣地，由 於它的簡單性，故可用於電路模擬。 在第五章中我們發展了一個複晶矽金氧半電晶體的準二維解析模式。由於沿著通道處 晶粒界面邊緣會有電位障（potential barrier ）形成，所以複晶矽金氧半電晶體具 有非常低的電導值與高的臨界電壓。這電位障與通道濃度，閘極氧化層厚度，晶粒大 小及汲極偏壓有關。其中汲極偏壓造成電位障的不對稱而使得載子從較低的電位障注 入，這效應在電晶體工作於飽和區時特別要考慮到。有了以上的電位障模式，複晶矽 金氧半電晶體的電流─電壓特性即可推導出。 論文中所發展的各類模式，結果都與實驗數據十分吻合。最後，我們將作一結論並展 望未來的工作。