循環碼之高速解碼法及其積體電路設計

Abstract

循環碼是錯誤更正碼中最被廣泛研究與應用的一種碼。至今已有許多有關循環碼的解 碼法被發展出來。本論文討論了其中解碼速度較快的幾種解碼法。雖然這些解碼法的 實際硬體製作已有數種方法被提出，然而以目前之IC技術言，這些製作方法複雜度仍 高。本論文提出一個新的快速步階解碼法，它藉著比較徵狀值改變前後之關係而直接 解碼。由於此法利用了〞決定向量〞與〞法定向量集合〞來簡化表示徵狀值之間的關 係，它使得此方法的硬體複雜度大幅降低，並且不會影響到其解碼速度。 根據此步階解碼法，本論文是出一個二元BCH 碼的快速解碼法，及一個硬體解碼器架 構。此解碼器只需n 個脈衝即可將接收碼解碼完成，亦即解碼器可以和線上信號等速 同步解碼，這使得硬體的控制電路變得非常簡單。本論文亦針對RS碼提出一個快速的 解碼法，並據此提出兩個解碼器架構，一個稱之為〞序列式解碼器〞，另一個稱之為 〞向量解碼器〞。其中〞向量解碼器〞具有二元BCH 碼解碼器之相同優點，而〞序列 式解碼器〞則硬體複雜度較低，並且也可以工作在高速傳輸環境下。 基本上，這些解碼器皆是由四個基本模組所構成的，它們是：徵狀值計算模組，比較 模組，決定模組及移位控制模組（用於序列式解碼器），其中徵狀值計算模組是用來 求取接收碼之徵狀值；決定模組是用來求取決定向量；決定模組則根據決定向量，判 斷接收碼的錯誤發生在何處；移位控制模組則是用來加速解碼速度。在便體製作上， 這些模組皆可由移位暫存器，唯讀記憶體及邏輯閘來構成，故硬體製作並無困難。整 體而言，利用此新式步階解碼法所製作之解碼器具有如下之優點：ぇ解碼器架構簡單 ，模組間之線路連接少え各模組之製作容易，電路複雜度低ぉ只需徵個簡單的控制信 號，解碼器即可動作お解碼速度快，並且不受碼長影響，適合長碼之應用。 除了上述二元BCH 碼及RS碼外，對於其它循環碼此新式步階解碼法亦能有效解碼。對 於這些碼，利用傳統之解碼法（如標準代數解碼法）將會非常困難。