正齒輪之光彈應力分析與影像處理

Abstract

正齒輪在運轉過程中, 由於齒輪接觸位置不斷改變, 其應力分佈曲線也將隨之改變 , 因此可以經由改變接觸位置所獲得的齒輪應力分佈情況, 來預測齒輪可能發生破壞的 地方。由於正齒輪的截面完全相同, 因此正齒輪的應力分析可以視為二度空間的問題 來處理, 所以使用穿透式偏光彈性應力分析實驗, 可以獲得正齒輪的應力分佈情況。 本文先利用正齒輪之數學模式, 發展出正齒輪之電腦輔助設計軟體, 因而可以獲得精 確的正齒輪輪廓, 再根據所獲得的輪廓數據切製出光彈實驗所需之實驗模型, 進而從 事光彈儀器之實驗操作。吾人使用固態攝影機攝取光彈實驗模型之應力分析影像, 再 將影像經過處理之後, 可以準確地計算出影像上各點所代表的條紋級次, 這種結合影 像處理的光彈法稱為「數位光彈法」。在應力計算方面, 本文將彈性力學平衡公式先 行轉化為求解非線性有限差分聯立方程式組, 然後再以數位光彈法所得到的數據資料 代入, 求得各點之第一和第二主應力值, 再換算出馮密西斯 (von Mises)應力值, 最 後並繪出齒輪之應力分佈圖。利用所得到的應力分佈曲線圖, 可提供我們在設計正齒 輪時, 其接觸負荷之最佳作用範圍。